אַסטרוֹנוֹמִיָה

כיצד ליישם אלגוריתם מתקפל מהיר?

כיצד ליישם אלגוריתם מתקפל מהיר?

יש לי מערך נתונים של יקום ברזולוציה גבוהה. יישמתי פיזור על מערך נתונים זה של HTRU, ולאחר מכן יישמתי את פונקציית הקיפול כדי לקפל את מערך הנתונים.

כיצד אוכל למצוא את מחזוריות האות באמצעות קיפול מהיר אַלגוֹרִיתְם?


אלגוריתם קוונטי חסכוני במשאבים לקיפול חלבונים

חיזוי המבנה התלת מימדי של חלבון מתוך רצף החומצות האמיניות העיקרי שלו ידוע כבעיית קיפול החלבון. בשל תפקידם המרכזי של מבני החלבונים ביישומים בכימיה, ביולוגיה ורפואה, נושא זה נחקר באופן אינטנסיבי במשך למעלה מחצי מאה. אף על פי שאלגוריתמים קלאסיים מספקים פתרונות מעשיים לדגימת שטח הקונפורמציה של חלבונים קטנים, הם אינם יכולים להתמודד עם המורכבות הפנימית הקשה של ה- NP של הבעיה, גם כאשר הם מצטמצמים למודל ההידרופובי-קוטבי הפשוט ביותר. מצד שני, בעוד שמחשבים קוונטיים הסובלים מתקלות הם מעבר להישג ידם של טכנולוגיות קוונטיות משוכללות, ישנן עדויות לכך שניתן להשתמש בהצלחה באלגוריתמים קוונטיים במחשבים קוונטיים רועשים כדי להאיץ את אופטימיזציית האנרגיה. במערכות מתוסכלות. בעבודה זו אנו מציגים מודל המילטוניאן עם (< mathcal>(^ <4>) ) קנה המידה ואלגוריתם וריאציוני קוונטי מקביל לקיפול שרשרת פולימרית עם נ מונומרים על סריג. המודל משקף תכונות פיזיקליות-כימיות רבות של החלבון, ומצמצם את הפער בין ייצוגים גסיים למודלים של סריג גרידא. בנוסף, אנו משתמשים בתכנית אופטימיזציה חזקה ורב-תכליתית, המאגדת אלגוריתמים קוונטיים וריאציה המותאמים במיוחד לפונקציות עלות קלאסיות ואסטרטגיות אבולוציוניות כדי לדמות את קיפול 10 חומצות האמינו אנגיוטנסין על 22 קוביט. אותה שיטה מיושמת בהצלחה גם במחקר הקיפול של נוירופפטיד 7 חומצות אמינו תוך שימוש ב -9 קוביטים במחשב קוונטי של IBM בעל 20 קוביות. המפגש את ההתקדמות האחרונה בבניית מחשבים קוונטיים מבוססי שער עם אלגוריתמים קוונטיים קלאסיים היברידיים הסובלים רעש, עבודה זו סוללת את הדרך לקראת ניסויים מדעיים נגישים ורלוונטיים על מעבדים קוונטיים אמיתיים.


כיצד ליישם אלגוריתם מתקפל מהיר? - אסטרונומיה

פרויקט זה הוא עבודה בתהליך. זה כנראה לעולם לא יסתיים, אבל אם זה יהיה, זו תהיה ספריית פיתון אחת עם מופעלת הרשימה. (זה לא כולל אלגוריתמים שנמצאים ברשימה נפרדת שמקושרת ל- on הרשימה.)

רשימת ביקורת ישירות מוויקיפדיה המציגה את התקדמותנו:

אלגוריתמים קומבינטוריים כלליים

  • האלגוריתם של ברנט: מוצא מחזור באיטרציות של ערך פונקציות תוך שימוש בשני איטרטורים בלבד
  • האלגוריתם של מציאת מחזור של פלויד: מוצא מחזור באיטרציות של ערך פונקציות
  • אלגוריתם Gale – Shapley: פותר את בעיית הנישואין היציבה
  • מחוללי מספרים של פסאודור (מפוזרים באופן אחיד):
    • בלום בלום שוב
    • גנרטור פיבונאצ'י מושהה
    • מחולל ליניארי ליניארי
    • מרסן טוויסטר
    • אלגוריתם צביעה: אלגוריתם צביעת גרפים.
    • אלגוריתם Hopcroft – Karp: המרת גרף דו-צדדי להתאמה מקסימאלית של קרדינליות
    • אלגוריתם הונגרי: אלגוריתם למציאת התאמה מושלמת
    • קידוד Prüfer: המרה בין עץ שכותרתו לבין רצף Prüfer שלו
    • האלגוריתם של אבות קדומים משותפים לא מקוונים של טרג'אן: חישוב אבות קדומים משותפים הנמוכים ביותר עבור זוגות צמתים בעץ
    • מין טופולוגי: מוצא סדר ליניארי של צמתים (למשל משרות) בהתבסס על התלות שלהם.
    • אלגוריתמים מבוססי-כוח (הידועים גם כאלגוריתמים מכוונים-כוח או אלגוריתם מבוסס-קפיץ)
    • מתווה ספקטרלי
    • ניתוח רשתות
      • ניתוח קישורים
        • אלגוריתם Girvan – Newman: זיהוי קהילות במערכות מורכבות
        • ניתוח קישורי רשת
          • חיפוש נושאים המושרה על ידי היפר-קישור (HITS) (המכונה גם רכזות ורשויות)
          • דירוג דף
          • TrustRank
          • האלגוריתם של דיניק: הוא אלגוריתם פולינום חזק לחישוב הזרימה המרבית ברשת זרימה.
          • אלגוריתם Edmonds – Karp: יישום פורד – פולקרסון
          • אלגוריתם פורד – פולקרסון: מחשב את הזרימה המרבית בגרף
          • האלגוריתם של קרגר: שיטת מונטה קרלו לחישוב הקיצוץ המינימלי של גרף מחובר
          • אלגוריתם תווית-דחיפה: מחשבת זרימה מרבית בגרף
          • האלגוריתם של אדמונדס (המכונה גם אלגוריתם Chu – Liu / Edmonds): מצא הסתעפות מקסימאלית או מינימלית
          • עץ מינימום פורש אוקלידי: אלגוריתמים לחישוב עץ המשתרע המינימלי של קבוצת נקודות במישור
          • בעיית הנתיב הקצר ביותר באוקלידיה: מצא את הנתיב הקצר ביותר בין שתי נקודות שאינו מצטלב כל מכשול
          • בעיית הנתיב הארוכה ביותר: מצא נתיב פשוט באורך מרבי בגרף נתון
          • עץ פורש מינימלי
            • האלגוריתם של בורובקה
            • האלגוריתם של קרוסקאל
            • האלגוריתם של פריים
            • אלגוריתם מחיקה הפוכה
            • אלגוריתם Bellman-Ford: מחשב מסלולים קצרים ביותר בגרף משוקלל (כאשר חלק ממשקלי הקצה עשויים להיות שליליים)
            • האלגוריתם של דייקסטרה: מחשב את הנתיבים הקצרים ביותר בגרף עם משקולות קצה לא שליליים
            • אלגוריתם פלויד – ורשל: פותר את בעיית הנתיב הקצרה ביותר בכל הזוגות בגרף מכוון ומשוקלל
            • האלגוריתם של ג'ונסון: כל זוגות האלגוריתמים הקצרים ביותר בגרף מכוון משוקלל דליל
            • בעיית סגירה מעבר: מצא את הסגר המעבר של יחס בינארי נתון
            • בעיית איש מכירות נוסע
              • אלגוריתם כריסטופידס
              • אלגוריתם השכן הקרוב ביותר
              • A *: מקרה מיוחד של החיפוש הטוב ביותר הראשון שמשתמש ביוריסטיקה כדי לשפר את המהירות
              • B *: אלגוריתם חיפוש הגרפים הראשון הטוב ביותר שמוצא את הנתיב בעלות הנמוכה ביותר מצומת התחלתי נתון לכל צומת מטרה (מתוך יעד אחד או יותר)
              • חזרה אחורנית: נוטשת פתרונות חלקיים כאשר נמצא שהם אינם מספקים פתרון מלא
              • חיפוש קרן: הוא אלגוריתם חיפוש היוריסטי המהווה אופטימיזציה לחיפוש הטוב ביותר הראשון המפחית את דרישת הזיכרון שלו
              • חיפוש ערימת קרן: משלב מעקב אחורי עם חיפוש קרן
              • חיפוש ראשון ראשון: חוצה גרף בסדר החשיבות הסביר באמצעות תור עדיפות
              • חיפוש דו כיווני: מצא את הנתיב הקצר ביותר מקודקוד ראשוני לקודקוד מטרה בגרף מכוון
              • חיפוש רוחב ראשון: חוצה גרף ברמה אחר רמה
              • חיפוש כוח הברוט: שיטת חיפוש ממצה ואמינה, אך לא יעילה מבחינה חישובית ביישומים רבים.
              • D *: אלגוריתם חיפוש יוריסטי מצטבר
              • חיפוש עומק ראשון: חוצה גרף ענף אחר ענף
              • האלגוריתם של דייקסטרה: מקרה מיוחד של A * שלגביו לא משתמשים בפונקציה יורשתית
              • פותר בעיות כללי: אלגוריתם מוכיח משפט מכוון שנועד לעבוד כמכונת פותר בעיות אוניברסלית.
              • העמקה איטרטיבית של חיפוש עומק ראשון (IDDFS): אסטרטגיית חיפוש שטח במדינה
              • חיפוש נקודות קפיצה: אופטימיזציה ל- A * שעשויה להפחית את זמן החישוב בסדר גודל באמצעות היוריסטיקה נוספת.
              • חיפוש רוחב-לקסיקוגרפי ראשון (המכונה גם Lex-BFS): אלגוריתם זמן ליניארי להזמנת קודקודי הגרף
              • חיפוש בעלות אחידה: חיפוש בעץ שמוצא את המסלול בעלות הנמוכה ביותר בה העלויות משתנות
              • SSS *: חיפוש שטח במדינה חוצה עץ משחק בצורה הטובה ביותר בדומה לזו של אלגוריתם החיפוש A *
              • קליקים
                • אלגוריתם Bron – Kerbosch: טכניקה למציאת קליקים מקסימליים בגרף לא מכוון
                • אלגוריתם קליקים מקסימלי של MaxCliqueDyn: מצא קליקה מקסימלית בגרף לא מכוון
                • אלגוריתם רכיבים חזקים מבוסס נתיב
                • האלגוריתם של קוסרג'ו
                • אלגוריתם הרכיבים המחובר חזק של טרג'אן

                התאמת רצף משוערת

                • אלגוריתם ביטאפ: אלגוריתם מטושטש שקובע אם מיתרים שווים בערך.
                • אלגוריתמים פונטיים
                  • Daitch – Mokotoff Soundex: חידוד Soundex המאפשר התאמה של שמות משפחה סלאביים וגרמנים.
                  • מטאפון כפול: שיפור במטאפון
                  • גישת דירוג התאמה: אלגוריתם פונטי שפותח על ידי Western Airlines
                  • מטאפון: אלגוריתם לאינדקס מילים לפי הצליל שלהם, כאשר מבוטא באנגלית
                  • NYSIIS: אלגוריתם פונטי, משפר את Soundex
                  • Soundex: אלגוריתם פונטי לאינדקס שמות לפי צליל, כפי שמבטאים באנגלית
                  • מרחק Damerau – Levenshtein מחשב מדד מרחק בין שני מיתרים, משפר את מרחק Levenshtein
                  • מקדם הקוביות (המכונה גם מקדם הקוביות): מדד דמיון הקשור למדד ג'אקרד
                  • מרחק פטיש: סכום המיקומים השונים
                  • מרחק Jaro – Winkler: הוא מדד לדמיון בין שני מיתרים
                  • מרחק עריכה של לבנשטיין: חישוב מדד לכמות ההבדל בין שני רצפים
                  • חיפוש לינארי: מוצא פריט ברצף לא ממוין
                  • אלגוריתם בחירה: מוצא את kהפריט הגדול ביותר ברצף
                  • חיפוש טריניארי: טכניקה למציאת מינימום או מקסימום של פונקציה שעולה בקפדנות ואז יורדת בקפידה או להיפך
                  • רשימות ממוינות
                    • אלגוריתם חיפוש בינארי: מאתר פריט ברצף ממוין
                    • טכניקת חיפוש פיבונאצ'י: חפש רצף ממוין באמצעות אלגוריתם חלוקה וכיבוש המצמצם מיקומים אפשריים בעזרת מספרי פיבונאצ'י
                    • חיפוש קפיצה (או חסום חיפוש): חיפוש לינארי בתת קבוצה קטנה יותר של הרצף
                    • חיפוש חיזוי: חיפוש דמוי בינארי אילו גורמים בגודל מונח החיפוש לעומת הערכים הגבוהים והנמוכים בחיפוש. לפעמים נקרא חיפוש מילוני או חיפוש אינטרפולציה.
                    • חיפוש בינארי אחיד: אופטימיזציה של אלגוריתם החיפוש הבינארי הקלאסי
                    • אלגוריתם מיזוג פשוט
                    • אלגוריתם מיזוג בדרך K
                    • איחוד (מיזוג, עם אלמנטים על הפלט לא חוזרים על עצמם)
                    • דשדוש פישר-ייטס (ידוע גם בשם דשדוש קנוט): דשדש באופן אקראי סט סופי
                    • אלגוריתם של שנסטד: בונה זוג טבלאות צעירות מתוך תמורה
                    • אלגוריתם שטיינהאוס – ג'ונסון – טרוטר (המכונה גם אלגוריתם ג'ונסון – טרוטר): יוצרים תמורות על ידי העברת אלמנטים
                    • אלגוריתם ייצור התמורות של Heap: החלפת אלמנטים ליצירת תמורה הבאה
                    • עיוות זמן דינמי: למדוד דמיון בין שני רצפים אשר עשויים להשתנות בזמן או במהירות
                    • האלגוריתם של הירשברג: מוצא את יישור רצף העלות הנמוך ביותר בין שני רצפים, כפי שנמדד על פי מרחקם של לבנשטיין
                    • אלגוריתם Needleman – Wunsch: מצא יישור גלובלי בין שני רצפים
                    • אלגוריתם סמית-ווטרמן: מצא יישור רצף מקומי
                    • החלף מיונים
                      • מיון בועות: עבור כל זוג מדדים, החלף את הפריטים אם לא בסדר
                      • מיון שייקר קוקטיילים או מין בועות דו כיווניות, מין בועות שחוצה את הרשימה לסירוגין מקדימה לאחור ומאחור לפנים.
                      • מיון מסרק
                      • מין גמדים
                      • מוזר - אפילו מיון
                      • Quicksort: חלק את הרשימה לשניים, כאשר כל הפריטים ברשימה הראשונה מופיעים לפני כל הפריטים ברשימה השנייה. ואז מיין את שתי הרשימות. לעיתים קרובות שיטת הבחירה
                      • בוגוסורט
                      • מין Stooge
                      • Flashsort
                      • Introsort: התחל עם quicksort ועבר ל- heapsort כאשר עומק הרקורסיה עולה על רמה מסוימת
                      • Timsort: אלגוריתם אדפטיבי שמקורו במיון מיזוג ומיון הכנסה. משמש ב- Python 2.3 ואילך, ו- Java SE 7.
                      • מיון הכנסה: קבע לאן הפריט הנוכחי שייך ברשימת הממוינים והכנס אותו לשם
                      • מיון ספרייה
                      • מיון סבלנות
                      • מיון מעטפת: ניסיון לשפר את מיון ההכנסה
                      • מיון עצים (מיון עצים בינארי): בנה עץ בינארי ואז חצו אותו כדי ליצור רשימה ממוינת
                      • מיון מחזור: במקום עם מספר כתיבה אופטימלי
                      • מיון מיזוג: ממיין את המחצית הראשונה והשנייה של הרשימה בנפרד, ואז מיזג את הרשימות הממוינות
                      • מין גדילים
                      • מיון חרוזים
                      • מיון דלי
                      • Burstsort: בנה קובץ burst burst קומפקטי ויעיל במטמון ואז חצה אותו כדי ליצור פלט ממוין
                      • ספירת מיון
                      • מין חור יונה
                      • מיון דוור: גרסה של מיון דלי המנצל את המבנה ההיררכי
                      • מיון רדיקס: ממיין מחרוזות אות אחר אות
                      • Heapsort: המירו את הרשימה לערימה, המשיכו להסיר את האלמנט הגדול ביותר מהערמה והוסיפו אותו לסוף הרשימה
                      • מיון בחירה: בחר את הקטן ביותר מבין האלמנטים הנותרים, הוסף אותו לסוף הרשימה הממוינת
                      • חלק חלק
                      • מיון ביטוני
                      • מיון פנקייק
                      • מין ספגטי
                      • מין טופולוגי
                      • דוגמאות מיון
                      • האלגוריתם של Kadane: מוצא מערך משנה מקסימלי בכל גודל
                      • בעיית המשך הנפוצה הארוכה ביותר: מצא את המשך הארוך ביותר המשותף לכל הרצפים במערך רצפים
                      • בעיית המשך הגדלה הארוכה ביותר: מצא את המשך הגדל הארוך ביותר של רצף נתון
                      • בעיית רצף שכיחה הקצרה ביותר: מצא את רצף העל הקצר ביותר המכיל שניים או יותר רצפים כתוצאה
                      • בעיית המזרק הנפוצה הארוכה ביותר: מצא את המחרוזת (או המיתרים) הארוכה ביותר שהיא מיתר (או שהם מיתרים) של שני מחרוזות או יותר
                      • חיפוש מיתרים
                        • אלגוריתם התאמת מחרוזות Aho – Corasick: אלגוריתם מבוסס טריה למציאת כל התאמות המיתרים לכל קבוצה מחרוזת סופית
                        • אלגוריתם חיפוש מחרוזת בויר – מור: אלגוריתם ליניארי (מופשט לרוב ברוב המקרים) מופחת לחיפוש משנה
                        • אלגוריתם בויר – מור – הורספול: פישוט בויאר – מור
                        • אלגוריתם Knuth – Morris – Pratt: חיפוש מתכתי העוקף בחינה מחודשת של תווים תואמים
                        • אלגוריתם חיפוש מחרוזת רבין – קרפ: מחפש תבניות מרובות ביעילות
                        • אלגוריתם התאמת מחרוזות Zhu – Takaoka: גרסה של Boyer – Moore
                        • Wildmat של ריץ זלץ: אלגוריתם מקור פתוח למקור פתוח
                        • אלגוריתם תווים כלליים תואמים של קראוס: אלגוריתם קוד פתוח שאינו רקורסיבי
                        • חיפוש צ'יין: אלגוריתם רקורסיבי לקביעת שורשים של פולינומים המוגדרים על פני שדה סופי
                        • אלגוריתם Schreier – Sims: מחשוב מערך ייצור בסיסי (BSGS) חזק של קבוצת תמורות
                        • אלגוריתם טוד – קוקסטר: נוהל ליצירת קוסיטים.
                        • האלגוריתם של בוכברגר: מוצא בסיס של גרובנר
                        • אלגוריתם החזן – זאסנהאוס: גורמים פולינומים מעל שדות סופיים
                        • אלגוריתם Fugère F4: מוצא בסיס Gröbner (מזכיר גם את האלגוריתם F5)
                        • האלגוריתם של גוספר: מצא סכומי מונחים היפר-גיאומטריים שהם עצמם מונחים היפר-גיאומטריים
                        • אלגוריתם השלמת Knuth – Bendix: לשכתוב מערכות כללים
                        • אלגוריתם חלוקה רב משתני: לפולינומים בכמה קביעות לא מוגדרות
                        • אלגוריתם הקנגורו של פולארד (הידוע גם כאלגוריתם הלמבה של פולארד): אלגוריתם לפתרון בעיית הלוגריתם הנפרדת
                        • חלוקה ארוכה של פולינום: אלגוריתם לחלוקת פולינום על ידי פולינום אחר בדרגה זהה או נמוכה יותר
                        • אלגוריתם Risch: אלגוריתם להפעלת חישוב של אינטגרציה בלתי מוגבלת (כלומר מציאת תרופות אנטי-נגזרות)
                        • בעיית הזוגיות הכי קרובה: מצא את צמד הנקודות (מתוך קבוצת נקודות) עם המרחק הקטן ביותר ביניהן
                        • אלגוריתמים לזיהוי התנגשות: בדוק אם הם מתנגשים או צומת שני מוצקים נתונים
                        • אלגוריתם קונוס: זיהוי נקודות שטח
                        • אלגוריתמי גוף קמור: קביעת גוף קמור של קבוצת נקודות
                          • סריקת גרהם
                          • Quickhull
                          • אלגוריתם לאריזת מתנות או צעדת ג'רוויס
                          • האלגוריתם של צ'אן
                          • אלגוריתם Kirkpatrick – Seidel
                          • אלגוריתם בנטלי – אוטמן
                          • אלגוריתם שאמוס – היי
                          • משולש דלאונאי
                            • האלגוריתם של רופרט (הידוע גם בשם חידוד דלאונאי): ליצור משולשים איכותיים של דלאונאי
                            • האלגוריתם השני של Chew: ליצור משולשים איכותיים מוגבלים של דלאונאי
                            • אלגוריתם Bowyer – Watson: צור דיאגרמת voronoi בכל מספר מימדים
                            • האלגוריתם של פורצ'ן: צור דיאגרמת voronoi

                            מספר אלגוריתמים תיאורטיים

                            • אלגוריתם GCD בינארי: דרך יעילה לחישוב GCD.
                            • אלגוריתם הכפל של בות
                            • שיטת Chakravala: אלגוריתם מחזורי לפתרון משוואות ריבועיות לא מוגדרות, כולל משוואת פל
                            • לוגריתם דיסקרטי:
                              • צעד צעד בייבי
                              • אלגוריתם חישוב אינדקס
                              • אלגוריתם ה- rho של פולארד לוגריתמים
                              • אלגוריתם Pohlig – Hellman
                              • כינוס ריבועים
                              • האלגוריתם של דיקסון
                              • שיטת הפקטוריזציה של פרמה
                              • מסננת שדה מספר כללי
                              • לגנרטור עקומת אליפטי של לנסטרה
                              • פולארד עמ ' - אלגוריתם אחד
                              • אלגוריתם ה- rho של פולארד
                              • אלגוריתם פקטוריזציה ראשוני
                              • מסננת ריבועית
                              • האלגוריתם של שור
                              • מסננת שדה מספר מיוחד
                              • חלוקת משפט
                              • אלגוריתם Karatsuba
                              • אלגוריתם Schönhage – Strassen
                              • כפל טום – בישול
                              • אלגוריתם Tonelli – Shanks
                              • האלגוריתם של ציפולה
                              • מבחן ראשוניות של AKS
                              • מבחן ראשוניות של Baillie-PSW
                              • מבחן ראשוניות של פרמה
                              • מבחן ראשוניות של לוקאס
                              • מבחן ראשוניות מילר – רבין
                              • מסננת מאתקין
                              • מסננת ארטוסטנס
                              • מסננת סונדארם

                              פתרון משוואות דיפרנציאלי

                              • שיטת אוילר
                              • שיטת אוילר לאחור
                              • כלל טרפז (משוואות דיפרנציאליות)
                              • שיטות רב-שלביות לינאריות
                              • שיטות Runge – Kutta
                                • שילוב אוילר
                                • שיטת הבדל סופית
                                • שיטת Crank – Nicolson למשוואות דיפוזיה
                                • לאקס-וונדרוף למשוואות גלים

                                פונקציות אלמנטריות ומיוחדות

                                • חישוב של π:
                                  • האלגוריתם של בורווין: אלגוריתם לחישוב הערך 1 / π
                                  • אלגוריתם Gauss – Legendre: מחשב את הספרות של pi
                                  • אלגוריתם צ'ודנובסקי: שיטה מהירה לחישוב הספרות של π
                                  • נוסחת Bailey – Borwein – Plouffe: (נוסחת BBP) אלגוריתם פיגוט לחישוב הספרה הבינארית התשיעית של π
                                  • חלוקה ארוכה
                                  • שחזור חלוקה
                                  • חלוקה לא משחזרת
                                  • חטיבת SRT
                                  • חלוקת ניוטון – רפסון: משתמשת בשיטת ניוטון כדי למצוא את ההדדיות של D, ומכפילה את ההדדיות ב- N כדי למצוא את המרכיב הסופי Q.
                                  • חטיבת גולדשמידט
                                  • אלגוריתם BKM: חישוב פונקציות אלמנטריות באמצעות טבלת לוגריתמים
                                  • CORDIC: חישוב פונקציות היפרבוליות וטריגונומטריות באמצעות טבלת ארקטנגנטים
                                  • התפשטות התפשטות שרשרת תוספות על ידי כוחות שלמים חיוביים הדורשים מספר מינימלי של כפל
                                  • התפשטות בריבוע: אלגוריתם המשמש לחישוב מהיר של כוחות שלמים גדולים של מספר
                                  • אלגוריתם הכפל של בות: אלגוריתם כפל המכפיל שני מספרים בינאריים חתומים בסימון המשלים של שניים
                                  • האלגוריתם של פירר: אלגוריתם כפל שלם למספרים גדולים מאוד בעלי מורכבות אסימפטוטית נמוכה מאוד
                                  • אלגוריתם Karatsuba: הליך יעיל להכפלת מספרים גדולים
                                  • אלגוריתם Schönhage – Strassen: אלגוריתם כפל מהיר ללא סימפטומים למספרים שלמים גדולים
                                  • כפל טום – בישול: (Toom3) אלגוריתם כפל למספרים שלמים גדולים
                                  • השיטה של ​​ניוטון
                                  • אלגוריתם מקסימום בתוספת מקסימום בטא: קירוב של שורש הריבוע של סכום שני הריבועים
                                  • שיטות חישוב שורשים מרובעים
                                  • נאלגוריתם השורש
                                  • העברת אלגוריתם nth-root: מיצוי שורש אחר ספרה
                                  • פיצול בינארי: טכניקת חלוקה וכיבוש שמאיצה את ההערכה המספרית של סוגים רבים של סדרות במונחים רציונליים
                                  • אלגוריתם סיכום של קאהן: שיטה מדויקת יותר לסיכום מספרים של נקודות צפות
                                  • היטל אחורי מסונן: חישוב יעיל של טרנספורמציית הראדון הדו-ממדית ההפוכה.
                                  • שיטת הגדרת רמות (LSM): טכניקה מספרית למעקב אחר ממשקים וצורות

                                  אינטרפולציה ואקסטרפולציה

                                  • אינטרפולציה של בירקהוף: הרחבה של אינטרפולציה פולינומית
                                  • אינטרפולציה מעוקבת
                                  • אינטרפולציה הרמיטית
                                  • אינטגרציה לגראנז ': אינטרפולציה באמצעות פולינומים של לגראנז'
                                  • אינטרפולציה לינארית: שיטה להתאמת עקומות באמצעות פולינומים לינאריים
                                  • אינטרפולציה קובית מונוטונית: גרסה של אינטרפולציה קובית השומרת על חדגוניות של מערך הנתונים המפולש.
                                  • אינטרפולציה רב-משתנית
                                    • אינטרפולציה ביקובית, הכללה של אינטרפולציה קובית לשני ממדים
                                    • אינטרפולציה בילינארית: הרחבה של אינטרפולציה לינארית לאינטרפולציה של פונקציות של שני משתנים ברשת רגילה
                                    • דגימה מחדש של Lanczos ("Lanzosh"): שיטת אינטרפולציה רב-משתנית המשמשת לחישוב ערכים חדשים לכל נתונים שנדגמו דיגיטלית
                                    • אינטרפולציה של השכן הקרוב ביותר
                                    • אינטרפולציה טריקובית, הכללה של אינטרפולציה קובית לתלת מימד
                                    • האלגוריתם של נוויל
                                    • אלגוריתם דה בור: B-splines
                                    • האלגוריתם של דה קסטלג'ו: Biezier curves

                                    תהליך גרם-שמידט: אורתוגונליזציה של קבוצת וקטורים

                                    • האלגוריתם של תותח: אלגוריתם מבוזר להכפלת מטריצות המתאים במיוחד למחשבים המונחים ברשת N × N
                                    • אלגוריתם Coppersmith – Winograd: כפל מטריצות מרובע
                                    • האלגוריתם של פרייוואלדס: אלגוריתם אקראי המשמש לאימות הכפלת מטריקס
                                    • אלגוריתם Strassen: כפל מטריצה ​​מהיר יותר
                                    • שיטת שיפוע דו-כיוונית: פותרת מערכות של משוואות ליניאריות
                                    • שיפוע מצומד: אלגוריתם לפיתרון המספרי של מערכות מסוימות של משוואות ליניאריות
                                    • חיסול גאוסי
                                    • חיסול גאוס – ירדן: פותר מערכות של משוואות ליניאריות
                                    • שיטת גאוס-זיידל: פותרת מערכות של משוואות ליניאריות באופן איטרטיבי
                                    • רקינסור לוינסון: פותר משוואה הכוללת מטריצת טופליץ
                                    • השיטה של ​​סטון: ידועה גם כפרוצדורה המשתמעת מאוד או SIP, היא אלגוריתם לפתרון מערכת משוואות ליניארית דלילה.
                                    • הרפיית יתר רציפה (SOR): שיטה המשמשת לזירוז ההתכנסות של שיטת גאוס – זיידל
                                    • אלגוריתם מטריציוני טריגוני (אלגוריתם תומאס): פותר מערכות של משוואות תלת-אלגוניות
                                    • אלגוריתם Cuthill – McKee: להקטין את רוחב הפס של מטריצה ​​דלילה סימטרית
                                    • אלגוריתם תואר מינימלי: לאפשר את השורות והעמודות של מטריצה ​​דלילה סימטרית לפני יישום הפירוק של Cholesky
                                    • פירוק סימבולי של Cholesky: דרך יעילה לאחסון מטריצה ​​דלילה
                                    • דגימת Gibbs: צור רצף של דגימות מהתפלגות ההסתברות המשותפת של שני משתנים אקראיים או יותר
                                    • מונטה קרלו היברידי: צור רצף של דגימות באמצעות רשת מרקוב המשוקללת של המילטון, מונטה קרלו, מתוך התפלגות הסתברות שקשה לדגימה ישירות.
                                    • אלגוריתם מטרופוליס – הייסטינגס: משמש ליצירת רצף של דגימות מהתפלגות ההסתברות של משתנה אחד או יותר
                                    • אלגוריתם וואנג ולנדאו: הרחבה של דגימת אלגוריתם מטרופוליס – הייסטינגס
                                    • שיטת חיתוך
                                    • שיטת מיקום שגוי: מתקרבת לשורשים של פונקציה
                                    • השיטה של ​​ניוטון: מוצאת אפסים של פונקציות עם חשבון
                                    • השיטה של ​​האלי: משתמשת בנגזרות ראשונות ושניות
                                    • שיטה Secant: 2 נקודות, חד צדדי
                                    • שיטת מיקום כוזב ושיטת אילינוי: שתי נקודות, סוגריים
                                    • שיטת רידר: קנה מידה אקספוננציאלי של 3 נקודות
                                    • שיטת מולר: אינטרפולציה ריבועית 3 נקודות

                                    גיזום אלפא-בטא: חיפוש כדי לצמצם את מספר הצמתים באלגוריתם מינימקס

                                    אופטימיזציה קומבינטורית: בעיות אופטימיזציה כאשר מכלול הפתרונות הניתנים לביצוע הוא נפרד

                                    • הליך חיפוש אדפטיבי רנדומלי חמדני (GRASP): קונסטרוקציות עוקבות של פתרון רנדומלי חמדני ושיפורים איטרטיביים שלאחר מכן באמצעות חיפוש מקומי
                                    • שיטה הונגרית: אלגוריתם אופטימיזציה קומבינטורי הפותר את בעיית ההקצאה בזמן הפולינום
                                    • אלגוריתמים כלליים לסיפוק האילוץ
                                      • אלגוריתם AC-3
                                      • אלגוריתם מפת ההבדל
                                      • אלגוריתם מיני קונפליקטים
                                      • אלגוריתם X: אלגוריתם לא קבוע
                                      • קישורים רוקדים: יישום יעיל של אלגוריתם X

                                      שיטת רוחב-אנטרופיה: גישה כללית של מונטה קרלו למינון אופטימיזציה רב-קיצוני קומבינטורי ולדגימת חשיבות

                                      שיטת אליפסואיד: הוא אלגוריתם לפתרון בעיות אופטימיזציה קמורות

                                      חישוב אבולוציוני: אופטימיזציה בהשראת מנגנוני התפתחות ביולוגיים

                                      • אסטרטגיית אבולוציה
                                      • תכנות ביטוי גנים
                                      • אלגוריתמים גנטיים
                                        • בחירה פרופורציונלית של כושר - מכונה גם בחירת גלגל רולטה
                                        • דגימה אוניברסלית סטוכסטית
                                        • בחירת קטיעה
                                        • בחירת טורניר
                                        • אופטימיזציה של מושבת נמלים
                                        • אלגוריתם של דבורים: אלגוריתם חיפוש המדמה את התנהגות מזון המזון של נחילי דבורי דבש
                                        • נחיל חלקיקים

                                        חיפוש קטעי זהב: אלגוריתם למציאת מקסימום פונקציה אמיתית

                                        חיפוש הרמוניה (HS): אלגוריתם מטאאוריסטי המדמה את תהליך האלתור של מוזיקאים

                                        • האלגוריתם של בנסון: אלגוריתם לפתרון בעיות אופטימיזציה של וקטור ליניארי
                                        • פירוק Dantzig – Wolfe: אלגוריתם לפתרון בעיות תכנות ליניאריות עם מבנה מיוחד
                                        • דור העמודים נדחה
                                        • תכנות ליניארי שלם: פתרון בעיות תכנות ליניאריות כאשר חלק מהלא ידועים מוגבלים לערכים שלמים
                                          • מסתעפים וגוזרים
                                          • שיטת מישור חיתוך

                                          חיפוש מקומי: מטאאוריסטי לפתרון בעיות אופטימיזציה קשות מבחינה חישובית

                                          • שיטת BFGS: אלגוריתם אופטימיזציה לא לינארי
                                          • אלגוריתם גאוס – ניוטון: אלגוריתם לפתרון בעיות בריבועים הכי פחות לינאריים.
                                          • אלגוריתם Levenberg – Marquardt: אלגוריתם לפתרון בעיות בריבועים קטנים ביותר.
                                          • שיטת Nelder – Mead (שיטת סימפלקס במורד ההר): אלגוריתם אופטימיזציה לא לינארי

                                          אלגוריתם הסיכויים (אלגוריתם ברוס): מוצא את האסטרטגיה האופטימלית לחיזוי אירוע אחרון ספציפי באירוע רצף אקראי

                                          • אלגוריתם יום הדין: יום השבוע
                                          • ההתאמה של זלר היא אלגוריתם לחישוב יום השבוע לכל תאריך לוח שנה ג'וליאני או גרגוריאני
                                          • אלגוריתמי פסחא שונים משמשים לחישוב יום הפסחא
                                          • כלי חיפוש יישור מקומי בסיסי המכונה גם BLAST: אלגוריתם להשוואת מידע על רצף ביולוגי ראשוני
                                          • אלגוריתם Kabsch: חישוב היישור האופטימלי של שתי קבוצות נקודות על מנת לחשב את סטיית הריבוע הממוצעת של השורש בין שני מבני חלבון.
                                          • קטיפה: קבוצה של אלגוריתמים המתפעלים גרפים של דה ברוין להרכבת רצף גנומי
                                          • מיון לפי היפוכים חתומים: אלגוריתם להבנת האבולוציה הגנומית.
                                          • מקסימום פרזיות (פילוגנטיקה): אלגוריתם למציאת העץ הפילוגנטי הפשוט ביותר להסבר מטריצת תווים נתונה.
                                          • UPGMA: אלגוריתם לבניית עצים פילוגנטיים מבוסס-מרחק.
                                          • הנוסחאות של וינסנטי: אלגוריתם מהיר לחישוב המרחק בין שתי נקודות רוחב / קו אורך באליפסואיד
                                          • Geohash: אלגוריתם של נחלת הכלל המקודד זוג קו רוחב / אורך עשרוני כמחרוזת hash
                                          • אלגוריתם Lesk: אי הבהרה של מילים
                                          • אלגוריתם נובע: שיטה להפחתת מילים לצורת הגזע, הבסיס או השורש שלהם
                                          • האלגוריתם של סוכוטין: אלגוריתם סיווג סטטיסטי לסיווג תווים בטקסט בתור תנועות או עיצורים
                                          • אלגוריתם ESC לאבחון אי ספיקת לב
                                          • קריטריונים לאיוש לתסמונת המעי הרגיז
                                          • אלגוריתמים לאבחון תסחיף ריאתי
                                          • פרויקט אלגוריתם התרופות בטקסס
                                          • אלגוריתם אילוצים: מחלקת אלגוריתמים לעמידה באילוצים לגופים המצייתים למשוואות התנועה של ניוטון
                                          • אלגוריתם שד: שיטת מונטה קרלו לדגימה יעילה של חברי אנסמבל מיקרו-קנוני עם אנרגיה נתונה
                                          • האלגוריתם של Featherstone: חישוב ההשפעות של כוחות המופעלים על מבנה של מפרקים וקישורים
                                          • קירוב למצב קרקעי
                                            • שיטת וריאציה
                                              • שיטת ריץ
                                              • סימולציה של בארנס – האט: פותרת את בעיית גוף ה- n באופן משוער שיש לו את הסדר במקום כמו בסימולציה של סכום ישיר.
                                              • שיטת מולטי-קוטב מהירה (FMM): מאיצה את חישוב הכוחות ארוכי הטווח
                                              • אלגוריתמים לחישוב שונות: הימנעות מחוסר יציבות ומצפה מספרית
                                              • אלגוריתם ספירה משוער: מאפשר לספור מספר רב של אירועים במרשם קטן
                                              • סטטיסטיקה בייסיאנית
                                                • אלגוריתם דגימה מקונן: גישה חישובית לבעיית השוואת המודלים בסטטיסטיקה בייסיאנית
                                                • אשכולות הצמדה ממוצעת: אלגוריתם אשכולות אגרגורטיבי פשוט
                                                • אלגוריתם אשכולות חופה: אלגוריתם טרום אשכולות ללא פיקוח הקשור לאלגוריתם K-means
                                                • אשכולות הצמדה מלאה: אלגוריתם אשכולות אגרגומטיבי פשוט
                                                • DBSCAN: אלגוריתם אשכולות מבוסס צפיפות
                                                • אלגוריתם למקסום ציפיות
                                                • אשכולות מטושטשת: מחלקה של אלגוריתמי אשכולות שלכל נקודה יש ​​מידה של שייכות לאשכולות
                                                  • מטשטש מטושטש
                                                  • אשכולות FLAME (אשכול מטושטש לפי קירוב מקומי של MEmberships): הגדירו אשכולות בחלקים הצפופים של מערך נתונים ובצעו הקצאת אשכולות אך ורק על סמך יחסי השכונה בין אובייקטים
                                                  • אלגוריתם למקסום ציפיות מחלקה של אלגוריתמים קשורים למציאת הערכות סבירות מקסימליות של פרמטרים במודלים הסתברותיים
                                                    • מקסום ציפיות של תת קבוצה מסודרת (OSEM): משמש בהדמיה רפואית לטומוגרפיה של פליטת פוזיטרונים, טומוגרפיה ממוחשבת של פליטת פוטון יחיד וטומוגרפיה ממוחשבת רנטגן
                                                    • אלגוריתם Baum – Welch: חישוב הערכות סבירות מקסימליות והערכות מצב אחורי לפרמטרים של מודל מרקוב נסתר
                                                    • אלגוריתם קדימה אחורה אלגוריתם תכנות דינמי לחישוב ההסתברות לרצף תצפית מסוים
                                                    • אלגוריתם Viterbi: מצא את הרצף הסביר ביותר של מצבים נסתרים במודל מרקוב נסתר
                                                    • האלגוריתם של Buzen: אלגוריתם לחישוב קבוע הנורמליזציה G (K) במשפט גורדון – ניואל
                                                    • אלגוריתם Tomasulo: מאפשר לבצע הוראות רציפות שבדרך כלל נתקעו עקב תלות מסוימות באופן לא ברצף
                                                    • גֶזֶר
                                                      • גזירת קו
                                                        • כהן – סאתרלנד
                                                        • סיירוס – בק
                                                        • גזירה מהירה
                                                        • ליאנג – ברסקי
                                                        • ניקול – לי – ניקול
                                                        • סאתרלנד – הודגמן
                                                        • ואטי
                                                        • Weiler – Atherton
                                                        • קוביות צועדות: חילוץ רשת מצולעית של איזו-משטח משדה סקלרי תלת-ממדי (המכונה לפעמים ווקסלים)
                                                        • ריבועים צועדים: יוצרים קווי מתאר לשדה סקלרי דו-ממדי
                                                        • צעדת טטרהדרונים: אלטרנטיבה לקוביות צועדות
                                                        • חסימת סביבה
                                                        • מעקב אחר קורות
                                                        • מעקב אחר קונוס
                                                        • תאורה מבוססת תמונה
                                                        • תחבורה קלה מטרופוליס
                                                        • עקבות שבילים
                                                        • מיפוי פוטונים
                                                        • רדיוס
                                                        • מעקב אחר קרניים
                                                        • האלגוריתם של ניואל: לחסל מחזורי מצולעים במיון העומק הנדרש להסרת משטח נסתר
                                                        • האלגוריתם של הצייר: מזהה חלקים גלויים של נוף תלת ממדי
                                                        • עיבוד סריקה: בונה תמונה על ידי העברת קו דמיוני מעל התמונה
                                                        • אלגוריתם Warnock
                                                        • אלגוריתם הקו של Bresenham: מתווה נקודות של מערך דו מימדי ליצירת קו ישר בין 2 נקודות שצוינו (משתמש במשתני החלטה)
                                                        • אלגוריתם קו DDA: מתווה נקודות של מערך דו מימדי ליצירת קו ישר בין 2 נקודות שצוינו (משתמש במתמטיקה של נקודה צפה)
                                                        • אלגוריתם הקווים של שיאולין וו: אלגוריתם לניוד שינויים בקווים.
                                                        • הצללת Gouraud: אלגוריתם המדמה את ההשפעות השונות של אור וצבע על פני שטח האובייקט בגרפיקה ממוחשבת בתלת מימד.
                                                        • הצללת פונג: אלגוריתם לאינטרפולציה של וקטורים רגילים על פני השטח להצללה על פני השטח בגרפיקה ממוחשבת בתלת מימד
                                                        • הצפנה אסימטרית (מפתח ציבורי):
                                                          • אלגמאל
                                                          • הצפנת עקומת אליפטי
                                                          • MAE1
                                                          • NTRUEncrypt
                                                          • RSA
                                                          • DSA, והגרסאות שלה:
                                                            • ECDSA ו- ECDSA דטרמיניסטי
                                                            • EdDSA (Ed25519)
                                                            • BLAKE
                                                            • MD5 - שים לב שכעת קיימת שיטה ליצירת התנגשויות עבור MD5
                                                            • RIPEMD-160
                                                            • SHA-1 - שימו לב כי קיימת כעת שיטה ליצירת התנגשויות עבור SHA-1
                                                            • SHA-2 (SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512)
                                                            • SHA-3 (SHA3-224, SHA3-256, SHA3-384, SHA3-512, SHAKE128, SHAKE256)
                                                            • נמר (TTH), משמש בדרך כלל בחשיפות עץ הנמר
                                                            • מְעַרבּוֹלֶת
                                                            • Blum Blum Shub - מבוסס על קשיות הגורם לגורם
                                                            • פורטונה, שנועדה כשיפור באלגוריתם Yarrow
                                                            • רישום משמרת לינארי משוב (שימו לב: אלגוריתמים רבים המבוססים על LFSR חלשים או נשברו)
                                                            • אלגוריתם Yarrow
                                                            • חילופי מפתחות דיפי – הלמן
                                                            • עקומת אליפטי דיפי הלמן (ECDH)
                                                            • bcrypt
                                                            • PBKDF2
                                                            • להצפין
                                                            • ארגון 2
                                                            • HMAC: אימות הודעות עם מפתח מקשים
                                                            • פולי 1305
                                                            • SipHash
                                                            • התוכנית של בלייקי
                                                            • תוכנית שמיר
                                                            • תקן הצפנה מתקדם (AES), זוכה בתחרות NIST, המכונה גם ריינדאל
                                                            • מפוצץ
                                                            • שני דגים
                                                            • דג טריף
                                                            • תקן הצפנת נתונים (DES), לפעמים אלגוריתם DE, זוכה בתחרות בחירת NBS, שהוחלף על ידי AES לרוב המטרות
                                                            • רַעְיוֹן
                                                            • RC4 (צופן)
                                                            • אלגוריתם הצפנה זעיר (TEA)
                                                            • Salsa20, והגרסה המעודכנת שלה ChaCha20
                                                            • מזעור בוליאני
                                                              • אלגוריתם Quine – McCluskey: נקרא גם כאלגוריתם Q-M, שיטה ניתנת לתכנות לפשט את המשוואות הבוליאניות.
                                                              • שיטת פטריק: אלגוריתם נוסף לפשט בוליאני.
                                                              • מזעור לוגיקה היוריסטי אספרסו: אלגוריתם מהיר למזעור פונקציות בוליאניות.

                                                              למידת מכונה וסיווג סטטיסטי

                                                              • ALOPEX: אלגוריתם למידת מכונה מבוסס מתאם
                                                              • למידת כלל האגודה: לגלות קשרים מעניינים בין משתנים המשמשים לכריית נתונים
                                                                • אלגוריתם אפרורי
                                                                • אלגוריתם Eclat
                                                                • אלגוריתם FP-growth
                                                                • כלל תכונה אחת
                                                                • כלל אפס תכונה
                                                                • AdaBoost: חיזוק אדפטיבי
                                                                • BrownBoost: אלגוריתם מגביר שעשוי להיות חזק למערכי נתונים רועשים
                                                                • LogitBoost: חיזוק רגרסיה לוגיסטית
                                                                • LPBoost: הגברת תכנות ליניארית
                                                                • Grabcut מבוסס על חתכים בגרף
                                                                • אלגוריתם C4.5: הרחבה ל- ID3
                                                                • אלגוריתם ID3 (דיכוטומיזר איטרטיבי 3): השתמש ביוריסטיקה כדי ליצור עצי החלטה קטנים
                                                                • k- השכנים הקרובים ביותר (k-NN): שיטה לסיווג אובייקטים על סמך דוגמאות אימון קרובות ביותר במרחב התכונות
                                                                • Backpropagation: שיטת למידה בפיקוח הדורשת מורה שיודע, או יכול לחשב, את התפוקה הרצויה לכל קלט נתון.
                                                                • הופפילד נט: רשת עצבית חוזרת בה כל החיבורים סימטריים
                                                                • פרפרטרון: הסוג הפשוט ביותר של רשת עצבית הזנה: מסווג ליניארי.
                                                                • רשתות עצביות משולבות דופק (PCNN): מודלים עצביים המוצעים על ידי דוגמנות של קליפת המוח החזותית של החתול, שפותחו לעיבוד תמונה ביומימטית עם ביצועים גבוהים.
                                                                • רשת פונקציות בסיס רדיאליות: רשת עצבית מלאכותית המשתמשת בפונקציות בסיס רדיאלי כפונקציות הפעלה
                                                                • מפה ארגונית עצמית: רשת ללא פיקוח המייצרת ייצוג ממדי נמוך של שטח הקלט של דגימות האימון
                                                                • למידת ש: ללמוד פונקציית ערך פעולה המעניקה את התועלת הצפויה לביצוע פעולה נתונה במצב נתון ובעקבות מדיניות קבועה לאחר מכן
                                                                • מדינה-פעולה-תגמול-מדינה-פעולה (SARSA): למדו מדיניות של תהליך החלטה של ​​מרקוב
                                                                • למידת הבדל זמני
                                                                • SVM מובנה: מאפשר הדרכה של מסווג לתוויות פלט מובנות כלליות.

                                                                תורת שפת תכנות

                                                                • לינאריזציה של C3: אלגוריתם המשמש בעיקר להשגת לינאריזציה עקבית של היררכיית ירושה מרובה בתכנות מונחה עצמים
                                                                • האלגוריתם של Chaitin: אלגוריתם הקצאת רישום צביעה מלמטה למעלה, שמשתמש בעלות / תואר כמדד השפיכה שלו.
                                                                • אלגוריתם ההסקה של הינדלי – מילנר
                                                                • אלגוריתם Rete: אלגוריתם יעיל של התאמת תבניות ליישום מערכות של כלל ייצור
                                                                • אלגוריתם סתי-אולמן: ליצור קוד אופטימלי לביטויים אריתמטיים
                                                                • אלגוריתם CYK: אלגוריתם O (n ^ 3 ^) לניתוח דקדוקים ללא הקשר בצורה נורמלית של חומסקי
                                                                • מנתח ארלי: אלגוריתם O (n ^ 3 ^) נוסף לניתוח כל דקדוק ללא הקשר
                                                                • מנתח GLR: אלגוריתם לניתוח כל דקדוק ללא הקשר מאת מסארו טומיטה. הוא מכוון לדקדוקים דטרמיניסטיים, עליהם הוא מבצע זמן כמעט ליניארי ו- O (n ^ 3 ^) במקרה הגרוע ביותר.
                                                                • אלגוריתם פנים-חיצוני: אלגוריתם O (n ^ 3 ^) לאומדן מחדש של הסתברויות ייצור בדקדוקים חסרי הקשר הסתברותיים
                                                                • מנתח LL: אלגוריתם לניתוח זמן לינארי פשוט יחסית למעמד מוגבל של דקדוקים ללא הקשר
                                                                • מנתח LR: אלגוריתם לניתוח זמן ליניארי מורכב יותר למעמד גדול יותר של דקדוקים ללא הקשר. גרסאות:
                                                                  • מנתח LR קנוניאלי
                                                                  • מנתח LALR (מבט קדימה LR)
                                                                  • מנתח עדיפות למפעיל
                                                                  • מנתח SLR (LR פשוט)
                                                                  • מנתח עדיפות פשוט
                                                                  • אלגוריתם Deutsch-Jozsa: קריטריון של איזון לתפקוד בוליאני
                                                                  • האלגוריתם של גרובר: מספק מהירות ריבועית לבעיות חיפוש רבות
                                                                  • האלגוריתם של שור: מספק מהירות מעריכית (יחסית לאלגוריתמים שאינם קוונטיים ידועים כיום) לפקטור מספר
                                                                  • האלגוריתם של סיימון: מספק מהירות אקספוננציאלית להוכחה (יחסית לכל אלגוריתם שאינו קוונטי) לבעיית קופסאות שחורות

                                                                  תורת החישוב והאוטומטים

                                                                  • האלגוריתם של הופקרופט, האלגוריתם של מור והאלגוריתם של ברזוזובסקי: אלגוריתמים למזעור מספר המצבים באוטומט סופי דטרמיניסטי.
                                                                  • בניית כוח כוח: אלגוריתם להמיר אוטומט לא קבוע לאוטומט דטרמיניסטי.
                                                                  • אלגוריתם Tarski – Kuratowski: אלגוריתם לא דטרמיניסטי המספק גבול עליון למורכבות הנוסחאות בהיררכיה האריתמטית וההיררכיה האנליטית

                                                                  תורת המידע ועיבוד האותות

                                                                  איתור ותיקון שגיאות

                                                                  • קודי BCH
                                                                    • אלגוריתם Berlekamp – Massey
                                                                    • אלגוריתם פיטרסון –גורנשטיין –זירלר
                                                                    • תיקון שגיאות ריד – שלמה
                                                                    • Hamming (7,4): קוד Hamming המקודד 4 סיביות נתונים ל 7 סיביות על ידי הוספת 3 סיביות זוגיות
                                                                    • מרחק פטיש: סכום המיקומים השונים
                                                                    • משקל דפיקות (ספירת אוכלוסייה): מצא את מספר הסיביות 1 במילה בינארית
                                                                    • אדלר -32
                                                                    • בדיקת יתירות מחזורית
                                                                    • אלגוריתם דאם
                                                                    • סכום הבדיקה של פלטשר
                                                                    • בדיקת יתירות אורכית (LRC)
                                                                    • אלגוריתם לוהן: שיטה לאימות מספרי זיהוי
                                                                    • אלגוריתם mod N של Luhn: הרחבה של Luhn לתווים לא מספריים
                                                                    • זוגיות: טכניקת זיהוי שגיאות פשוטה / מהירה
                                                                    • אלגוריתם של Verhoeff

                                                                    אלגוריתמי דחיסה ללא הפסד

                                                                    • מחילות-טרנספורמציה: עיבוד מקדים שימושי לשיפור דחיסה ללא אובדן
                                                                    • שקלול עץ ההקשר
                                                                    • קידוד דלתא: סיוע לדחיסת נתונים שבהם נתונים רציפים מתרחשים לעיתים קרובות
                                                                    • דחיסת Markov דינמית: דחיסה באמצעות קידוד חשבוני מנבא
                                                                    • קודני מילון
                                                                      • קידוד זוג בתים (BPE)
                                                                      • לְהוֹצִיא אֲוִיר
                                                                      • למפל – זיו
                                                                        • LZ77 ו- LZ78
                                                                        • למפל – זיו ג'ף בונוויק (LZJB)
                                                                        • אלגוריתם שרשרת למפל – זיו – מרקוב (LZMA)
                                                                        • למפל – זיו – אוברהומר (LZO): מכוונת מהירות
                                                                        • למפל – זיו – סטאק (LZS)
                                                                        • למפל – זיו – סטורר – שימנסקי (LZSS)
                                                                        • למפל – זיו – וולש (LZW)
                                                                        • LZWL: גרסה מבוססת הברות
                                                                        • LZX
                                                                        • למפל – זיו רוס וויליאמס (LZRW)
                                                                        • קידוד חשבון: קידוד אנטרופיה מתקדם
                                                                          • קידוד טווח: זהה לקידוד חשבונאי, אך הסתכל בצורה שונה במקצת
                                                                          • קידוד האפמן אדפטיבי: טכניקת קידוד אדפטיבית המבוססת על קידוד האפמן
                                                                          • אלגוריתם מיזוג חבילות: מייעל קידוד Huffman בכפוף להגבלת אורך במיתרי הקוד
                                                                          • קידוד Golomb: צורת קידוד אנטרופיה האופטימלי לאלפבית בעקבות התפלגויות גיאומטריות
                                                                          • קידוד אורז: צורת קידוד אנטרופיה האופטימלית לאלפבית בעקבות התפלגויות גיאומטריות
                                                                          • קידוד בינארי קטום
                                                                          • קידוד unary: קוד המייצג מספר n עם n ואחריו אפס
                                                                          • קודים אוניברסליים: מקודד מספרים שלמים חיוביים למילות קוד בינאריות
                                                                            • קידוד דלתא של אליאס, גמא ואומגה
                                                                            • קידוד אקספוננציאלי- Golomb
                                                                            • קידוד פיבונאצ'י
                                                                            • קידוד לבנשטיין

                                                                            אלגוריתמי דחיסה מאובדים

                                                                            • 3Dc: אלגוריתם דחיסת נתונים אבד עבור מפות רגילות
                                                                            • דחיסת שמע ודיבור
                                                                              • אלגוריתם A-law: אלגוריתם סטנדרטי מתאם
                                                                              • חיזוי לינארי (CELP) המלהיב קוד: דחיסת דיבור בקצב סיביות נמוך
                                                                              • קידוד ניבוי לינארי (LPC): דחיסה אובדתית על ידי ייצוג המעטפת הספקטרלית של אות דיבור דיגיטלי בצורה דחוסה
                                                                              • אלגוריתם Mu-law: דחיסת אות אנלוגית סטנדרטית או אלגוריתם companding
                                                                              • קידוד ניבוי לינארי מעוות (WLPC)
                                                                              • קידוד חסימת חיתוך (BTC): סוג של טכניקת דחיסת תמונות מאבדת עבור תמונות בגווני אפור
                                                                              • גלגלת זרוטרי מוטבעת (EZW)
                                                                              • אלגוריתמי טרנספורמציה מהירה של קוזין (אלגוריתמים FCT): חישוב Transformate Cosine Transform (DCT) ביעילות
                                                                              • דחיסת פרקטל: שיטה המשמשת לדחיסת תמונות באמצעות פרקטלים
                                                                              • הגדר מחיצה בעצים היררכיים (SPIHT)
                                                                              • דחיסת גלי: צורת דחיסת נתונים המתאימה היטב לדחיסת תמונה (לפעמים גם דחיסת וידאו ודחיסת שמע)

                                                                              עיבוד אותות דיגיטלי

                                                                              • אלגוריתם אדפטיבי-תוסף (אלגוריתם AA): מצא את שלב התדרים המרחבי של מקור גל נצפה
                                                                              • טרנספורמציית פורייה דיסקרטית: קובעת את התדרים הכלולים באות (קטע של a)
                                                                                • האלגוריתם FFT של Bluestein
                                                                                • אלגוריתם ה- FFT של ברון
                                                                                • אלגוריתם FFT של Cooley – Tukey
                                                                                • טרנספורמציה מהירה של פורייה
                                                                                • אלגוריתם FFT של גורם ראשוני
                                                                                • אלגוריתם ה- FFT של ראדר
                                                                                • שיפור ניגודיות
                                                                                  • השוואת היסטוגרמה: השתמש בהיסטוגרמה כדי לשפר את ניגודיות התמונה
                                                                                  • השוואת היסטוגרמה אדפטיבית: השוואת היסטוגרמה המתאימה לשינויים מקומיים בניגוד
                                                                                  • דיפוזיה של שגיאה
                                                                                  • פלויד – שטיינברג מתבלבל
                                                                                  • הוזמן לדיתר
                                                                                  • רימרסמה מתלבט
                                                                                  • גלאי קצה של קני: זיהוי מגוון רחב של קצוות בתמונות
                                                                                  • טרנספורמציה של Hough כללית
                                                                                  • הוף טרנספורמציה
                                                                                  • אלגוריתם Marr-Hildreth: אלגוריתם לגילוי מוקצה מוקדם
                                                                                  • SIFT (טרנספורמציית תכונות בקנה מידה משתנה): הוא אלגוריתם לאיתור ולתיאור תכונות מקומיות בתמונות.
                                                                                  • SURF (Speeded Up Robust Features): הוא גלאי תכונות מקומי חזק, שהוצג לראשונה על ידי הרברט ביי ואח '. בשנת 2006, ניתן להשתמש במשימות ראיית מחשב כמו זיהוי אובייקטים או שחזור תלת ממדי. זה בהשראת חלקו ממתאר SIFT. הגרסה הסטנדרטית של SURF מהירה פי כמה מ- SIFT וטענה על ידי מחבריה כי היא חזקה יותר נגד תמורות תמונה שונות מ- SIFT. [^ 2] [^ 3]
                                                                                  • אלגוריתם GrowCut: אלגוריתם פילוח אינטראקטיבי
                                                                                  • אלגוריתם הליכון אקראי
                                                                                  • אזור גדל
                                                                                  • טרנספורמציה של קו פרשת מים: סוג של אלגוריתמים המבוססים על האנלוגיה של קו פרשת המים
                                                                                  • אלגוריתמי מטמון
                                                                                  • המרת CHS: המרה בין מערכות לכתובת דיסק
                                                                                  • התעסקות כפולה: המרת מספרים בינאריים ל- BCD
                                                                                  • פונקציית Hash: המרת כמות גדולה, אולי בגודל משתנה של נתונים לנתון קטן, בדרך כלל מספר שלם יחיד שעשוי לשמש אינדקס למערך
                                                                                    • פונקציית חשיש Fowler – Noll – Vo: מהירה עם קצב התנגשות נמוך
                                                                                    • חשיש פירסון: מחשב ערך של 8 סיביות בלבד, מותאם למחשבי 8 סיביות
                                                                                    • חישוב זובריסט: משמש ליישום טבלאות טרנספוזיציה

                                                                                    אלגוריתמים של מערכות מבוזרות

                                                                                    • אלגוריתם בריוני: שיטה לבחירה דינמית של רכז
                                                                                    • סובלנות תקלות ביזנטית: סובלנות תקלות טובה.
                                                                                    • סנכרון שעון
                                                                                      • אלגוריתם של ברקלי
                                                                                      • האלגוריתם של כריסטיאן
                                                                                      • אלגוריתם צומת
                                                                                      • האלגוריתם של מרזולו
                                                                                      • אלגוריתם דייקסטרה-שולטן
                                                                                      • האלגוריתם של הואנג
                                                                                      • אלגוריתם ההדרה ההדדי המבוזר של למפורט
                                                                                      • היומן של נעימי-טרל (n) אלגוריתם
                                                                                      • האלגוריתם של Maekawa
                                                                                      • האלגוריתם של ריימונד
                                                                                      • אלגוריתם ריקארט-אגרוואלה
                                                                                      • אלגוריתם של צ'נדי-למפורט

                                                                                      אלגוריתמים של הקצאת זיכרון ואלקולציה

                                                                                      • הקצאת זיכרון באדי: אלגוריתם להקצות זיכרון כך שהפיצול יהיה פחות.
                                                                                      • אספני אשפה
                                                                                        • האלגוריתם של צ'ייני: שיפור באספן החלל החצי
                                                                                        • אספן אשפה מדורות: אספני אשפה מהירים המפרידים זיכרון לפי גיל
                                                                                        • אלגוריתם קומפקטי של סימן: שילוב של אלגוריתם סימון-מטאטא ואלגוריתם ההעתקה של צ'ייני
                                                                                        • סמן וטאטא
                                                                                        • אספן חצי-חלל: אספן העתקות מוקדם
                                                                                        • האלגוריתם של קרן: מטפל בבעיית קבלת הערכות מדויקות של זמן הלוך ושוב להודעות בעת שימוש ב- TCP
                                                                                        • אלגוריתם Luleå: טכניקה לאחסון וחיפוש טבלאות ניתוב באינטרנט ביעילות
                                                                                        • צפיפות ברשת
                                                                                          • כיבוי אקספוננציאלי
                                                                                          • האלגוריתם של Nagle: שפר את היעילות של רשתות TCP / IP על ידי חבילות חבילות
                                                                                          • גיבוי מעריכי בינארי קטום

                                                                                          אלגוריתמים של מערכות הפעלה

                                                                                          • אלגוריתם של בנקאי: אלגוריתם המשמש למניעת סגר.
                                                                                          • אלגוריתמים להחלפת עמודים: בחירת דף הקורבן בתנאי זיכרון נמוכים.
                                                                                            • מטמון החלפה מסתגל: ביצועים טובים יותר מ- LRU
                                                                                            • שעון עם החלפה מסתגלת (CAR): הוא אלגוריתם להחלפת עמודים בעל ביצועים דומים למטמון החלפה מסתגל.
                                                                                            • התזמון הראשון המועד האחרון
                                                                                            • תזמון נתח הוגן
                                                                                            • תזמון הזמן הרפוי ביותר
                                                                                            • תזמון רשימות
                                                                                            • תור משוב רב רמות
                                                                                            • תזמון קצב מונוטוני
                                                                                            • תזמון רובין
                                                                                            • העבודה הכי קצרה הבאה
                                                                                            • הזמן הנותר הקצר ביותר
                                                                                            • אלגוריתם צמתים עליונים: ניהול לוח שנה של משאבים
                                                                                            • אלגוריתם מעליות: אלגוריתם לתזמון דיסקים שעובד כמו מעלית.
                                                                                            • הראשון הקצר ביותר: אלגוריתם תזמון הדיסקים להפחתת זמן החיפוש.

                                                                                            משימות לדוגמא

                                                                                            חפש מחרוזות כפולות במערך מחרוזות

                                                                                            בעיה: בהינתן רשימה של $ n $ מחרוזות $ s_i $, כל אחת מהן לא תעלה על $ m $ תווים, מצא את כל המחרוזות הכפולות וחלק אותן לקבוצות.

                                                                                            מהאלגוריתם הברור הכרוך במיון המחרוזות, נקבל מורכבות זמן של $ O (nm log n) $ כאשר המיון דורש $ O (n log n) $ השוואות וכל השוואה אורכת $ O (m) $ זמן . עם זאת, על ידי שימוש ב- hashes, אנו מצמצמים את זמן ההשוואה ל- $ O (1) $, ונותנים לנו אלגוריתם שפועל ב- $ O (n m + n log n) $ time.

                                                                                            אנו מחשבים את החשיש עבור כל מחרוזת, ממיינים את החשיפות יחד עם המדדים ואז מקבצים את המדדים לפי חשיפות זהות.

                                                                                            חישוב חשיש מהיר של מצעי מחרוזת נתונה

                                                                                            בעיה: בהינתן מחרוזת $ s $ ומדדים $ i $ ו- $ j $, מצא את הגיבוב של המצע $ s [i dots j] $.

                                                                                            בהגדרה יש לנו: $ text(s [i dots j]) = sum_^ j s [k] cdot p ^ mod m $ הכפלת $ p ^ i $ נותנת: $ התחל טֶקסט(s [i dots j]) cdot p ^ i & amp = sum_^ j s [k] cdot p ^ k mod m & # 92 & # 92 & amp = text(s [0 נקודות j]) - טקסט(s [0 נקודות i-1]) mod m end$

                                                                                            אז על ידי ידיעת ערך ה- hash של כל קידומת של המחרוזת $ s $, אנו יכולים לחשב את ה- hash של כל מזרק ישירות באמצעות נוסחה זו. הבעיה היחידה שעומדת בפנינו בחישובה היא שעלינו להיות מסוגלים לחלק $ text(s [0 נקודות j]) - טקסט(s [0 נקודות i-1]) $ על ידי $ p ^ i $. לכן עלינו למצוא את ההפוך הכפול המודולרי של $ p ^ i $ ואז לבצע הכפל עם ההופך הזה. אנו יכולים לחשב מראש את ההופכי של כל $ p ^ i $, המאפשר חישוב ה- hash של כל תת-גודל של $ s $ בזמן $ O (1) $.

                                                                                            עם זאת, קיימת דרך קלה יותר. ברוב המקרים, במקום לחשב את חישובי המצע בצורה מדויקת, זה מספיק כדי לחשב את הגיבוב הכפול בכוח כלשהו של $ p $. נניח שיש לנו שני hashes של שני substrings, אחד מוכפל ב- $ p ^ i $ והשני ב- $ p ^ j $. אם $ i & lt j $ אז נכפיל את החשיש הראשון ב- $ p ^$, אחרת אנו מכפילים את החשיש השני ב- $ p ^$. על ידי כך אנו מקבלים את שני החשיפות מוכפלים באותה עוצמה של $ p $ (שזה המקסימום של $ i $ ו- $ j $) וכעת ניתן להשוות בין חשיפות אלה ללא צורך בשום חלוקה.


                                                                                            C-3PO, דוקטורט: למידת מכונה באסטרונומיה

                                                                                            אסטרונומים עובדים עם הרבה נתונים. המון נתונים רציני. והקצב בו שופכים נתונים טלסקופים והדמיות גדל במהירות. קח את טלסקופ הסקר הסינופטי הגדול הקרוב, או LSST. כל תמונה שצולמה בטלסקופ תהיה בגודל של כמה ג'יגה-בתים. בין 2000 התמונות הליליות, עיבוד של למעלה מ -10 מיליון מקורות בכל תמונה ואז שליחת עד 100,000 התראות חולפות, הסקר יביא ליותר מ -10 טרה-בייט של נתונים & # 8230 כל לילה! במהלך הפרויקט כולו ייווצרו יותר מ -60 פטה-בייטים של נתונים. עם GB אחד לפרק, יידרשו 6 מיליון עונות של משחקי הכס כדי להסתכם בנתונים רבים כל כך. זה הרבה מדע שיוצא מ- LSST.

                                                                                            אחת הבעיות הגדולות ביותר בטיפול בכמויות כה גדולות של נתונים אסטרונומיים היא כיצד לחפש ביעילות חפצים חולפים: דברים המופיעים ונעלמים. אתגר מרכזי באסטרונומיה חולפת הוא כיצד להבדיל בין משהו שהפך באמת בהיר יותר (כמו סופרנובה) לבין חפץ מכני (כגון פיקסל פגום, קרן קוסמית או פגם אחר). עם כל כך הרבה תמונות שנכנסות, אתה לא יכול לצלם אותן בכל פעם מחדש כדי לבדוק אם מקור אמיתי.

                                                                                            לפני עידן הביג דאטה, אסטרונומים יכלו לעיתים קרובות לבדוק תמונות בעין. בתהליך זה, המכונה & # 8220scanning & # 8221, מדען מיומן יכול היה להבחין לעיתים קרובות בין מקור אמיתי לחפץ. ככל שתמונות נוספות הגיעו, פרויקטים מדעיים של אזרחים קמו כדי לרתום את כוחם של אנשים נלהבים בציבור לסווג נתונים. אבל עם LSST באופק, אסטרונומים זקוקים נואשות לשיטות טובות יותר לסיווג תמונות.

                                                                                            הביאו למידת מכונה

                                                                                            איור 1 & # 8211 דוגמא חזותית לבעיית סיווג למידת מכונה. כאן, העצים ממוינים לפי שתי תכונות: גודל העלה ומספר העלים לענף. סט האימונים (נקודות פתוחות) סיווגים ידועים (מינים 1, 2 או 3). לאחר עיבוד מערך האימונים, האלגוריתם יכול ליצור כללי סיווג (הקווים המקווקו). לאחר מכן, ניתן לסווג עצים חדשים (נקודות מלאות) על סמך התכונות שלהם. תמונה מותאמת מתוך http://nanotechweb.org/cws/article/lab/46619

                                                                                            בעיתון של היום נעשה שימוש בטכניקה חישובית המכונה למידת מכונה כדי לפתור בעיה זו. באופן ספציפי, הם משתמשים בטכניקה המכונה & # 8220 פיקוח על למידת מכונה מפוקחת & # 8220. מטרת שיטה זו היא להפיק א מִיוּן של אובייקט (כאן, חפץ או מקור אמיתי) המבוסס על מסוים תכונות שניתן לכמת על האובייקט. השיטה היא & # 8220 פיקוח & # 8221 כי זה דורש סט אימונים: סדרת אובייקטים ותכונותיהם יחד עם סיווגים ידועים. מערך האימונים משמש כדי ללמד את האלגוריתם כיצד לסווג אובייקטים. במקום שהמדען יפרוט כללים המגדירים סיווג, טכניקה זו מפתחת כללים אלה תוך כדי לימוד. לאחר עיבוד מערך אימונים זה, האלגוריתם יכול לסווג אובייקטים חדשים על פי תכונותיהם (ראה איור 1).

                                                                                            כדי להבין טוב יותר את למידת המכונה המפוקחת, דמיין שאתה מנסה לזהות מיני עצים. חבר בעל ידע אומר לך ללמוד את צבע הקליפה, את צורת העלים ואת מספר העלים על זרד & # 8212 אלה התכונות שאתה תשתמש בהם כדי לסווג. חברך מראה לך עצים רבים, ואומר לך את שם המינים שלהם (זו מערכת האימונים שלך), ואתה לומד לזהות כל מין על סמך התכונות שלהם. עם סט אימונים גדול מספיק, אתה אמור להיות מסוגל לסווג את העץ הבא אליו אתה מגיע, מבלי להזדקק לסיווג מחברך. כעת אתה מוכן ליישם שיטת & # 8220supervised learning & # 8221 על נתונים חדשים!

                                                                                            שימוש בלמידת מכונה לשיפור חיפושים חולפים

                                                                                            איור 2 & # 8211 הביצועים של האלגוריתם של AutoScan. קצב זיהוי השווא הוא התדירות שבה חפץ מתויג כמקור אמיתי. קצב האיתור החמיץ (או קצב שלילי כוזב) הוא התדירות שבה מקורות אמיתיים מתויגים כממצאים. עבור רמת סובלנות נתונה (טאו), המחברים יכולים לבחור עד כמה הם מוכנים לקבל תוצאות חיוביות כוזבות בתמורה לסיכון נמוך יותר להחמצת מקורות אמיתיים. המחברים אימצו סובלנות של 0.5 לאלגוריתם הסופי שלהם. רמה זו מזהה נכון מקורות אמיתיים 96% מהמקרים, עם שיעור של 2.5% כוזבים בלבד. איור 7 של גולדשטיין ואח '. 2015.

                                                                                            מחברי העיתון של ימינו פיתחו אלגוריתם למידת מכונה בשם סריקה אוטומטית, המסווג אובייקטים חולפים אפשריים כממצאים או כמקורות אמיתיים. הם מיישמים טכניקה זו לנתוני הדמיה מסקר האנרגיה האפלה, או DES. תוכנית DES סופרנובה נועדה למדוד את האצת היקום על ידי הדמיה של מעל 3000 סופרנובות וקבלת ספקטרום לכל אחת מהן. שוכן בהרי האנדים הצ'יליאניים, DES יהיה דומה במקצת לתרגול של LSST מבחינת תפוקת הנתונים.

                                                                                            ה סריקה אוטומטית האלגוריתם משתמש ברשימה ארוכה של תכונות (כגון שטף האובייקט וצורתו) וסט אימונים של כמעט 900,000 מקורות וחפצים. לאחר עיבוד מערך אימונים זה, המחברים בדקו את יכולות הסיווג של האלגוריתם מול אחר סט אימות: אובייקטים נוספים עם סיווגים ידועים שלא שימשו במערך האימונים. AutoScan הצליח לזהות נכון מקורות אמיתיים בקבוצת האימות 96% מהמקרים, עם גילוי שגוי (שטוען כי ממצא הוא מקור) בשיעור של 2.5% בלבד (ראה איור 2).

                                                                                            באמצעות AutoScan המחברים מוכנים לנתח נתונים חדשים המופיעים בשידור חי מסקר האנרגיה האפלה. הם יכולים לשפר מאוד את היעילות של איתור מקורות חולפים כמו סופרנובה, על ידי הבחנה שלהם בקלות מממצאים אינסטרומנטליים. אך טכניקות טובות יותר, כמו פיתוח חכם יותר של מערכות אימונים, ימשיכו להכות את שיעור התגובות השגויות.

                                                                                            אלגוריתמי למידת מכונה יהפכו לקריטיים להצלחתם של סקרים גדולים עתידיים כמו LSST, כאשר כוח האדם לבדו לא יהיה מספיק בכדי לנהל את הנתונים הנכנסים. ניתן לומר את אותו הדבר לגבי גאיה, TESS, מתקן חולף זוויקי, וכמעט כל סקר אסטרונומי אחר. לפרויקטים מדעיים של אזרחים עדיין יהיו שימושים מעשיים רבים, והעין המאומנת של אסטרונום מקצועי תמיד תהיה חיונית. אך בעידן ביג אסטרו, מחשבים ימשיכו להיות יותר ויותר חלקים אינטגרליים בניהול הפעולות היומיומיות של מחקר וגילוי.


                                                                                            מקובל להעריך מודלים של למידת מכונה על מערך נתונים באמצעות אימות צולב ב- k.

                                                                                            הליך אימות הצלב של קפל מחלק מערך נתונים מוגבל ל- k קיפולים שאינם חופפים. לכל אחת מקיפולי k ניתנת הזדמנות לשמש כמערכת מבחנים מעוכבת, בעוד שכל שאר הקפלים משמשים כמערכת אימונים. סך של דגמי k מתאימים ומוערכים במערכות הבדיקה החזקות k ומדווחים על הביצועים הממוצעים.

                                                                                            למידע נוסף על הליך אימות צולב של k-fold, עיין במדריך:

                                                                                            ניתן ליישם את הליך אימות ההצלבה ב- k בקלות באמצעות ספריית למידת המכונה scikit-learning.

                                                                                            ראשית, בואו נגדיר מערך סיווג סינטטי בו נוכל להשתמש כבסיס להדרכה זו.

                                                                                            ניתן להשתמש בפונקציה make_classification () ליצירת מערך סיווג בינארי סינטטי. נגדיר אותו ליצירת 100 דוגמאות שכל אחת מהן כוללת 20 מאפייני קלט, 15 מהם תורמים למשתנה היעד.

                                                                                            הדוגמה שלמטה יוצרת ומסכמת את מערך הנתונים.

                                                                                            הפעלת הדוגמה יוצרת את מערך הנתונים ומאשרת שהוא מכיל 100 דוגמאות ו -10 משתני קלט.

                                                                                            הזרע הקבוע למחולל מספרים פסאודורדומיים מבטיח שנקבל את אותן דוגמאות בכל פעם שמערך הנתונים נוצר.

                                                                                            בשלב הבא נוכל להעריך מודל במערך נתונים זה באמצעות אימות צולב ב- k.

                                                                                            אנו נעריך מודל LogisticRegression ונשתמש במחלקת KFold לביצוע אימות צולב, מוגדר לדשדוש את מערך הנתונים ולהגדיר k = 10, ברירת מחדל פופולרית.

                                                                                            הפונקציה cross_val_score () תשמש לביצוע ההערכה, לקיחת מערך הנתונים ותצורת אימות צולב והחזרת רשימת ציונים המחושבת עבור כל קפל.

                                                                                            הדוגמה המלאה מופיעה להלן.

                                                                                            הפעלת הדוגמה יוצרת את מערך הנתונים ואז מעריכה עליו מודל רגרסיה לוגיסטית באמצעות אימות צולב פי 10. לאחר מכן מדווחים על דיוק הסיווג הממוצע במערך הנתונים.

                                                                                            הערה: התוצאות שלך עשויות להשתנות בהתחשב באופי הסטוכסטי של האלגוריתם או הליך ההערכה, או הבדלים בדיוק מספרי. שקול להריץ את הדוגמה כמה פעמים והשווה את התוצאה הממוצעת.

                                                                                            במקרה זה אנו יכולים לראות כי המודל השיג דיוק סיווג משוער של כ -85.0 אחוזים.

                                                                                            עכשיו, כשאנחנו מכירים אימות צולב של קפל, בואו נסתכל כיצד נוכל להגדיר את ההליך.


                                                                                            6.849: אלגוריתמים מתקפלים גיאומטריים: הצמדה, אוריגמי, פולידרה (סתיו 2010)

                                                                                            בצד העיצוב נראה כמה קפלים פשוטים מספיקים לקיפול כל צורה דו-ממדית, ועם קיפולים מעט יותר כלליים נוכל לקפל כל צורה תלת-ממדית גם עם דפוס דו-צבעוני על פני השטח.

                                                                                            בצד הקיפול, נראה כיצד ניתן לקבוע ביעילות אם ניתן לקפל תבנית קמט עם הרים ועמקים המצוינים בשני מקרים מעניינים: פיסות נייר 1D (במילים אחרות, קמטים מקבילים ברצועת נייר) ו- 2D מפות מלבניות. L03 15 בספטמבר

                                                                                            [+] דפוסי קמט חד-קודקודיים: אפיונים של דפוסי קמט מתקפלים שטוחים ודפוסי עמק ההרים, קומבינטוריות של האחרונה, מתקפל שטוח מקומי קל.
                                                                                            שיטת עץ לעיצוב אוריגמי: מבוא, בסיס חד-צירי, הדגמה. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו עוסקת בהתנהגות המקומית של קיפול שטוח סביב כל קודקוד בתבנית קמט. במילים אחרות, אנו חוקרים כל קודקוד בנפרד, על ידי אפיון כל דפוסי הקמט החד-קודקודים ודפוסי עמק ההרים הניתנים לקיפול שטוח. לאחר מכן אנו בוחנים כיצד לשלב מספר קודקודים לתבנית קמט "מתקפלת מקומית".

                                                                                            התחלנו גם בשיטת העץ של עיצוב אוריגמי, שפותחה על ידי מעצבי אוריגמי יפניים רבים לאורך השנים, והפכנו לאלגוריתם ותוכנת מחשב TreeMaker מאת רוברט לאנג. שיטה זו הייתה המוצלחת ביותר בשינוי עיצוב אוריגמי מורכב, ונעסוק בהרצאה הבאה. L04 20 בספטמבר

                                                                                            [+] תכנון אוריגמי יעיל: שיטת עץ, TreeMaker, בסיס חד-צירי, נתיב פעיל, מולקולת ארנב-אוזניים, מולקולה אוניברסלית, קיפול קוביות בעיית מפית של מרגוליס, קיפול לוח שחיקה אוריגמיזר, אטום למים, פרוקסי למתיחה. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו עוסקת בעיצוב אוריגמי יעיל. ראינו בהרצאה 2 כיצד לקפל כל דבר בצורה לא מעשית. כעת נראה כיצד לקפל צורות רבות באופן מעשי.

                                                                                            ראשית זו שיטת העץ, שאת יישום התוכנה שלה TreeMaker הדגמתי בסוף הרצאה 3. אתאר כיצד היא מאפשרת לנו לקפל בסיס אוריגמי אופטימלי של דמות מקל (עץ), אם כי המחשוב האופטימלי הוא למעשה NP-complete ( כפי שנראה בהרצאה 5). נעשה שימוש באלגוריתם זה בכל עיצוב אוריגמי מורכב מודרני. אראה דוגמאות של רוברט לאנג ושל ג'ייסון קו שלנו.

                                                                                            שנית נסתכל על מקרה פשוט ומובן לחלוטין: הריבוע הקטן ביותר לקיפול קוביה.

                                                                                            שלישית נבחן בעיה קלאסית שהתקדמנו בה לאחרונה: קיפול לוח שחמט n & times n מכיכר הדו צבעוניות הקטנה ביותר.

                                                                                            לבסוף נבחן את השיטה האחרונה והכללית ביותר, Origamizer, לקיפול כל פולידרון ביעילות סבירה. כאן אין לנו ערבות תיאורטית נחמדה לגבי אופטימליות, אך השיטה עובדת היטב בפועל, ככל הנראה תמיד עובדת, ויש לה מאפיינים נחמדים אחרים כמו אטום למים. L05 22 בספטמבר

                                                                                            [+] דפוסי צירים אוניברסליים: קיפול קופסאות, קיפול מבוך רב-כיווני.
                                                                                            קשיות NP: מבוא, הפחתות דפוס קיפול מתקפל פשוט אריזה לדיסק מתקפל שטוח (לשיטת עץ). [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו מכסה שני נושאים עיקריים:

                                                                                            ראשית, המשך הנושא שלנו מהרצאה 4 בנושא עיצוב אוריגמי יעיל, נראה כיצד מספיק תת קבוצות של דפוס ציר יחיד בכדי לקפל כל צורה אורתוגונלית המורכבת מקוביות, ואילו גישות אחרות משתמשות במערכת קמטוטים שונה לחלוטין עבור כל דגם אוריגמי. אתה רוצה. באופן כללי, אנו יכולים לקפל n קוביות מריבוע O (n) וכפול O (n) של נייר. במקרה המיוחד של מבוכים & ldquoorthogonal & rdquo, אנחנו לא יכולים לבזבז כמעט שום נייר, כאשר הקיפול רק גורם קבוע קטן קטן יותר מפיסת הנייר המקורית. אתה יכול לנסות זאת בעצמך.

                                                                                            • קיפול תבנית קמט נתונה באמצעות רצף של קיפולים פשוטים
                                                                                            • קיפול שטוח של דפוס קפל נתון (בכל מצב מקופל)
                                                                                            • עיצוב אופטימלי של בסיס חד-צירי, גם כאשר העץ הוא רק כוכב.

                                                                                            [+] עיצוב אוריגמי אמנותי: דגימה משיטת עץ האוריגמי הייצוגית והשימוש בה.
                                                                                            (הרצאת אורח מאת ג'ייסון קו) [שקופיות] [וִידֵאוֹ]--> זו הרצאת אורח של ג'ייסון קו, נשיא OrigaMIT (מועדון האוריגמי של MIT), דוקטורנט להנדסת מכונות, ומעצב אוריגמי בולט.

                                                                                            הרצאתו תעסוק בפרספקטיבותיו על עיצוב אוריגמי אמנותי. הרצאה 4 מתארת ​​את אלגוריתם שיטת העץ של עיצוב אוריגמי. כעת נראה כיצד שיטה זו חלה בדוגמאות בעולם האמיתי.

                                                                                            המחצית הראשונה של ההרצאה תציג את הצד האמנותי של אוריגמי ייצוגי. באוריגמי, כמו בתחומים רבים, היכרות עם קאנון העבודה שכבר קיים יכולה להיות שימושית למדי בהבנת דרכים להתפתחות יצירתית עתידית. כך נסקור את העבודות והסגנונות של דגימה מתיקיות הנייר המפורסמות בעולם.

                                                                                            המחצית השנייה של ההרצאה תתמקד בעיצוב בפועל של אמנות אוריגמי ייצוגית. נסקור בקצרה את תורת העץ, נבחן את היתרונות והחסרונות של שיטת תכנון זו, ונדגיש את היחסים בין עץ, אריזת מעגל / נהר, ואת מקום קפל הצירים האפשרי בבסיס חד-צירי. לבסוף, נעבור את תהליך עיצוב דגם אוריגמי בעזרת, ואז בלי, עזרת TreeMaker. L07 28 בספטמבר

                                                                                            [+] קיפול וחיתוך אחד: היסטוריה, שיטת שלד ישר, שיטת אריזה לדיסקים, קיפולים פשוטים, מידות גבוהות יותר, פולידרה משטחת. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו עוסקת בעבודתי הראשונה באוריגמי חישובי: קיפול פיסת נייר שטוחה כך שחיתוך ישר אחד שלם יוצר דפוס רצוי של חתכים (וצורות מצולעיות כתוצאה מכך). לבעיה יש היסטוריה ארוכה (עוד בשנות ה -1700) ויישומים אפשריים לקיפול כריות אוויר דרך בעיה הנקראת השטחה. נראה שתי שיטות שונות לבעיה זו, כל אחת עם חיבורים לשיטת העץ של עיצוב אוריגמי: הראשונה כללית את המולקולה האוניברסלית לפוליגונים לא קמורים, אך מאבדת את היכולת לשלוט בעץ הצל והשנייה משתמשת באריזת דיסקים (אך ללא נהרות ) ומולקולות אוניברסליות למשולשים ומרובעים. אדבר גם על תוצאה חדשה לגמרי שהחלה מהשיעור הזה לפני שלוש שנים: אילו צורות אתה יכול לעשות רק בקפלים פשוטים? L08 4 באוקטובר

                                                                                            [+] תנועות קיפול: מצבים מקופלים לעומת תנועות קיפול אוניברסלי של נייר מצולע.
                                                                                            קישורים לחתימת שמך: גרפים לעומת קישורים לעומת תצורות, מרחב תצורה משפט Kempe Universality, הוכחה מקורית, באג, תיקונים, הכללות וחיזוקים. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו מתחילה את תחילת קיפול ההצמדה. ניפרד מהאוריגמי על ידי חשיבה על תנועות קיפול של פיסות נייר, ונוכיח שתמיד ניתן להגיע לכל מצב מקופל של פיסת נייר מצולעת. כמה קמטים נוספים אנחנו צריכים? שאלה לא פתורה זו מובילה לבעיות בתחום קיפול ההצמדה.

                                                                                            ואז נתמקד במשפט האוניברסליות של קמפ: יש קישור לחתימת שמך, או יותר מתמטית, להתחקות אחר כל עקומת פולינום. הוכחה זו מציגה חבורה של גאדג'טים מגניבים, במיוחד כדי להוסיף זוויות ולהכפיל (או לחלק) זוויות בגורמים קבועים. L09 6 באוקטובר

                                                                                            [+] תאוריית הנוקשות: נוקשות, נוקשות גנרית, נוקשות גנרית מינימלית, אפיון הנברג, אפיון למן, אלגוריתם זמן פולינומי, פולידררה קמורה. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו עוסקת בתורת הנוקשות, והיא מספרת מתי הצמדה יכולה להתקפל בכלל. תחום זה חוזר להנדסת מכונות של המאה ה -18 וה -19, עם יישומים להנדסת מבנים וארכיטקטורה (לגרום לבניינים וגשרים לקום), לביולוגיה (להבין אילו חלקים של חלבון עדיין נעים לאחר קיפול), וקיפול הצמדה עצמו. (מעבר ל & ldquodoes זה בכלל זז? & rdquo, כפי שנראה בהרצאה הבאה).

                                                                                            נסקור שני משפטים עיקריים המאפיינים גרפים קשיחים ודיוקוגניים & rdquo ב- 2D. משפט הנברג, משנת 1911, נותן אפיון נחמד וישיר, אך קשה להפוך לאלגוריתם. משפט לאמן, משנת 1970, קשה יותר לעבוד איתו באופן אינטואיטיבי, אך הופך לאלגוריתם מהיר (זמן רביעי).

                                                                                            למרבה הצער, כל זה מיועד רק לדו-מימד, ואיננו מכירים אפיונים טובים לנוקשות גנרית בתלת-ממד. עם זאת, אתאר בקצרה כמה משפטים נחמדים על קשיחותה של רב-קומות קמורות בתלת-ממד, שמסבירות במיוחד מדוע עומדות הכיפות הגיאודזיות של בקמינסטר פולר. L10 13 באוקטובר

                                                                                            [+] תאוריית הנוקשות: קשיחות אינסופית, מטריצת קשיחות.
                                                                                            תורת המתח: טנסגריטי, מתח שיווי משקל, דואליות, הרמה רב-כיוונית, משפט מקסוול-קרמונה.
                                                                                            קישורים נעולים: משפט הכלל של הנגר. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו ממשיכה את הסיור שלנו דרך תורת הנוקשות, ומציגה שני רעיונות גדולים נוספים: קשיחות אינסופית וטנזיטיות. קשיחות אינסופית מינימלית היא דרך נחמדה לתפוס את המקרה הגנרי באמצעות אלגברה לינארית, והיא כללית יפה (והיא ניתנת לחישוב יעיל) בכל מימד. Tensegrities (מונח שטבע Buckminster Fuller) מאפשר הוספה של תמוכות (שמונעות דחיסה) וכבלים (שמונעים התרחבות) בנוסף לסורגים (שמונעים את שניהם וזה מה שחשבנו עליו בעיקר). מקרה מיוחד ונחמד של tensegrities הם & ldquospider web & rdquo, שמתבררים כמתייחסים לעיצוב האלגוריתמי של קישוטי אוריגמי.

                                                                                            למרות שאינם קשורים באופן ברור, כלי הנוקשות שאנו בונים מאפשרים לנו להוכיח את קיומם של תנועות קיפול בפועל בין שתי תצורות של קישורי & ldquochain קישורים & rdquo (שהגרפים שלהם הם נתיבים או מחזורים) שקצוותיהם אינם מורשים לעבור. משפט הכללים של הנגר הזה (שהיה למעשה עבודת הדוקטורט שלי) מניע את הסיקור שלנו לגבי ההבנה כאשר הצמדה יכולה & ldquolock & rdquo. L11 18 באוקטובר

                                                                                            [+] קישורים נעולים: אלגוריתמים לפתיחת שרשראות דו-ממדיות, פסאוד-טריאנגולציה, קיפול אנרגיה נוקשה של עצים נעולים אוריגמי חד-קודקודיים, הצמדות נעולות אינסוף, כללים 1 ו -2 שרשראות תלת-ממדיות נעולות, מסרגות. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו עוסקת בקישורים נעולים. בהמשך למשפט הכלל של הנגר מההרצאה האחרונה, האומרת שרשתות דו-ממדיות אינן יכולות להינעל, נראה שלושה אלגוריתמים שונים לקיפול שרשראות דו-ממדיות. לכל אלגוריתם יש רמות משתנות של התרחבות, סימטריה ויעילות, עם יישומים לתכנון תנועת זרוע רובוטית דו-ממדית. נראה גם יישום של גרסה כדורית לבעיית הכלל של הנגר לקיפול נוקשה של אוריגמי חד-קודקודי. לאחר מכן נסייר בעולם העצים הדו-ממד הנעולים, שחלה התקדמות משמעותית לאחרונה. לשם כך אתאר את הטכנולוגיה הנרחבת להוכחת נעילת קישורים דו-ממדיים. לבסוף נתבונן בקצרה בשרשראות תלת מימד נעולות, המתייחסות לקיפול חלבונים. L12 20 באוקטובר

                                                                                            [+] ניתוחים צירים: שרשרות נעולות ולא נעולות של צורות מישוריות, שרשראות מעוטרות, קישוטים דקים, רזה אינן נעולות, משפט קירשבאון, משולשים נעולים עם זווית קודקוד וגט 90 וקיום של ניתוחים צירים, עידון. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו עוסקת בשרשראות מצולעים, או צורות דו-ממדיות אחרות, המחוברות יחד על ידי צירים בדו-ממד. מבנים אלה נקראים קלאסית & נתיחות ldquohinged & rdquo. בצד הקיפול נראה כמה סיטואציות כלליות באופן מפתיע, המכונות קישוטי & ldquoslender & rdquo, בהם שרשראות אלו אינן יכולות להינעל, ובונות על משפט הכלל של הנגר והרחבות (הרצאה 10). נראה גם כמה דוגמאות שעושות נעילה, ומבוססות על התיאוריה שלנו של קישורים נעולים אינסוף וכללים 1 ו- 2 (הרצאה 11). בצד העיצוב, נראה כי אנו יכולים למעשה לעצב חתכים צירים המתקפלים לכל אוסף סופי של צורות מצולעות רצויות, תוך שימוש בקישוטים דקים כדי להבטיח תנועות מתקפלות. L13 25 באוקטובר

                                                                                            1. האם לכל פולידרון קמור יש יתרון? זו גם הבעיה העתיקה ביותר, המשתמעת עוד בשנת 1525.
                                                                                            2. האם בכל פולידרון (ללא גבול) יש התפתחות כללית? זו אחת הבעיות הפתוחות האהובות עלי.

                                                                                            [+] נפרש רב-כיוון: נפרש של ורטקס, שבילי פנים, בדרך כלל נפרשים רב-כיוון אורתוגונלית, נפרשים רשת, עידון, מגדלי מנהטן, אורתוסטקים, צינורות אורטורה, עצי עצים.
                                                                                            קיפול פוליהדרון: משפט הנוקשות של קאוצ'י, ייחודו של אלכסנדרוב בקיפול. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו ממשיכה את הנושא של התגלגלות רב-פסיכולוגיות, ומתחילה את הכיסוי שלנו לקיפול מצולעים לרב-רבדים.

                                                                                            בצד הנפתח, נכסה & ldquovertex נפרש & rdquo, שהוא וריאציה על קצה נפרש כמו ניתוחים צירים. אנו נוכיח כי סוג זה של התגלגלות קיים, אפילו עבור פולי-ידרה לא-קמורה, בתנאי שכל פנים הם משולש. לאחר מכן נסקור פריצות דרך האחרונות שנפרשו באופן כללי, עבור רב-פעולות אורתוגונליות.

                                                                                            בצד המתקפל, נוכיח את משפט הנוקשות של קוצ'י: לרב-קומות קמורות יש מימוש קמור אחד בדיוק (הצגת פרצופים נוקשים וקצוות כצירים). ואז נראה כיצד להרחיב את זה למשפט הייחודיות של אלכסנדרוב: אם אתה מדביק את הגבול של מצולע, לכל היותר תוכל להכין פולידרון קמור אחד. (בהרצאה הבאה נראה כיצד להשיג אחת.) L15 1 בנובמבר

                                                                                            [+] קיפול פולידרון: בעיית החלטות, בעיית ספירה, בעיה קומבינטורית, פיתרון לא קמור, מדדים פולידריאליים קמורים, הדבקות של אלכסנדרוב, משפט אלכסנדרוב, בובנקו-איזמסטייב הוכחה קונסטרוקטיבית, אלגוריתם פסאודופולינומי, מצולעים בלתי ניתנים להדבקה, חצייה היקפית, הדבקת עץ, חגורות מתגלגלות. [הערות] [שקופיות] [וִידֵאוֹ] --> הרצאה זו צוללת לבעיה של קיפול מצולעים לפולידרה. המיקוד כאן הוא על פולי-כידרה קמורה מתקפלת, אם כי יש תוצאה אחת נחמדה לגבי המקרה הלא-קמור של Burago & amp Zalgaller.

                                                                                            הכלי העיקרי בתחום זה נקרא משפט אלכסנדרוב, משנת 1941, המאפיין כאשר הדבקה של גבול המצולע תביא לפולידרון קמור פלוס, כפי שראינו בהרצאה האחרונה, שתוצאה קמורה היא תמיד ייחודית. נשרטט הוכחה למשפט זה כמו גם אלגוריתמים אחרונים למציאת רב-כיוון קמור.


                                                                                            3 תשובות 3

                                                                                            ישנם שני סוגים של שיטות קיפול המשמשות קיפול משמרת וגבול קיפול.

                                                                                            אתה מחלק את המפתח לחלקים שגודלם תואם את גודל הכתובת הנדרשת. החלקים פשוט מתווספים כדי לקבל את הכתובת הנדרשת.

                                                                                            מפתח: 123456789 וגודל הכתובת הנדרשת הוא שלוש ספרות.

                                                                                            123 + 456 + 789 = 1368. כדי להקטין את הגודל ל -3, 1 או 8 מוסר ובהתאם לכך המפתח יהיה 368 או 136 בהתאמה.

                                                                                            מקפלים גבולות

                                                                                            אתה שוב מחלק את המפתח לחלקים שגודלם תואם את גודל הכתובת הנדרשת, אבל עכשיו אתה מחיל גם קיפול, למעט החלק האמצעי, אם זה שם.

                                                                                            מפתח: 123456789 וגודל הכתובת הנדרשת הוא שלוש ספרות

                                                                                            321 (קיפול מוחל) + 456 + 987 (קיפול מוחל) = 1764 (מחק 1 או 4)

                                                                                            בהינתן 424-124-9675, אתה מחליט היכן ברצונך לחלק אותו לקבוצות. לדוגמה:

                                                                                            כל שלוש ספרות משמאל: hash = 424 + 124 + 967 + 5

                                                                                            כל שלוש ספרות מימין: hash = 675 + 249 + 241 + 4

                                                                                            היכן שהמקפים הם: hash = 424 + 124 + 9675

                                                                                            זאת דרך חלשה מאוד לחשיש - מועד מאוד להתנגשות.

                                                                                            בעקבות התשובות של טוני וסומט, ערכתי מחקר נוסף על קיפול ספרות והחלטתי ליישם את הטכניקה שהסביר רוברט לאפור בספרו למבני נתונים.

                                                                                            לדוגמא, נניח שברצונך לבצע חשיש מספרי מכונה בני 10 ספרות. אם גודל המערך הוא 1,000, תחלק את המספר בן 10 הספרות לשלוש קבוצות של שלוש ספרות וקבוצה אחת של ספרה אחת. בדוגמה החיצונית מספר המכונה הוא 424-124-9675, כך שתחשב ערך מפתח של 424 + 124 + 967 + 5 = 1520. אתה יכול להשתמש באופרטור% כדי לקצץ סכומים כאלה כך שהמדד הגבוה ביותר יהיה 999. במקרה זה, 1520% 1000 = 520.

                                                                                            אם גודל המערך הוא 100, יהיה עליכם לפרק את המקש בן 10 הספרות לחמישה מספרים דו ספרתיים: 42 + 41 + 24 + 96 + 75 = 278 ו- 278% 100 = 78.

                                                                                            קל יותר לדמיין איך זה עובד כאשר גודל המערך הוא מכפיל של 10. עם זאת, לקבלת התוצאות הטובות ביותר זה צריך להיות מספר ראשוני.

                                                                                            הנה קוד Java של טכניקת קיפול ספרות שהטמתי:

                                                                                            מצאתי כאן את שיטת הכנת הקבוצה. אבל זה הופך קבוצות לימין לשמאל. אז השתמשתי בשיטת String # subString () כדי ליצור קבוצות משמאל לימין.


                                                                                            2 FFT ממדי

                                                                                            להלן מתואר בקצרה כיצד לבצע טרנספורמציות פורייה דו מימדיות. קוד המקור ניתן בסוף ומוצגת דוגמה שבה מוחל סינון מעבר נמוך נמוך על תמונה. סינון בתחום התדרים המרחבי הוא יתרון מאותן סיבות בהן משתמשים בסינון בתחום התדרים בניתוח סדרות זמן, הסינון קל יותר ליישום ויכול להיות מהיר משמעותית.

                                                                                            ההנחה היא שהקורא מכיר טרנספורמציות פורייה חד מימדיות כמו גם את זוגות טרנספורמציית הזמן / התדר.

                                                                                            במצב הכללי ביותר טרנספורמציה דו ממדית לוקחת מערך מורכב. היישום הנפוץ ביותר הוא לעיבוד תמונה כאשר כל ערך במערך מייצג לפיקסל, לכן הערך האמיתי הוא ערך הפיקסלים והערך הדמיוני הוא 0.

                                                                                            טרנספורמציות פורייה דו ממדיות כוללות פשוט מספר טרנספורמציות פורייה חד מימדיות. ליתר דיוק, טרנספורמציה דו ממדית מושגת על ידי הפיכה ראשונה של כל שורה, החלפת כל שורה בתמורה שלה ואז הפיכת כל עמודה, והחלפת כל עמודה בתמורה שלה. לכן טרנספורמציה דו-ממדית של תמונה של 1K על-ידי 1K דורשת טרנספורמציות של 2K 1D. זה נובע ישירות מההגדרה של טרנספורמציית פורייה של משתנה רציף או טרנספורמציה פורייתית דיסקרטית של מערכת בדידה.

                                                                                            זוגות הטרנספורמציה הנגזרים בדרך כלל בממד 1 יכולים להיגזר גם במצב הדו ממדי. לעתים קרובות ניתן לגזור את צמדי הדו-ממד פשוט על ידי התחשבות בהליך החלת טרנספורמציות על השורות ואז על העמודות של המערך הדו-ממדי.


                                                                                            פונקציית דלתא הופכת למישור DC דו-ממדי


                                                                                            קו פונקציות דלתא הופך לשורה של פונקציות דלתא


                                                                                            דופק מרובע

                                                                                            פונקציה 2D sinc

                                                                                            בדוגמה שלעיל נערכה ארגון מחדש של הרבעים כך שיציבו DC (freq = 0) במרכז התמונה. ארגון ברירת המחדל של הרבעים מרוב שגרות ה- FFT הוא כמפורט להלן

                                                                                            דוגמא

                                                                                            על מנת לבצע FFT (טרנספורמציה מהירה של פורייה) במקום DFT איטי בהרבה (העברת פורייה דיסקרטית) יש להפוך את התמונה כך שהרוחב והגובה יהיו כוח שלם של 2. ניתן להשיג זאת באחת משתי דרכים, קנה מידה. התמונה עד לכוח השלם הקרוב ביותר של 2 או כרית אפס לכוח השלם הקרוב ביותר של 2. האפשרות השנייה נבחרה כאן בכדי להקל על השוואות עם המקור. התמונה המתקבלת היא 256 x 256 פיקסלים.

                                                                                            כעת ניתן לבצע עיבוד תמונה (למשל סינון) ולהמיר את התמונה חזרה לתחום המרחבי. לדוגמא סינון מעברים נמוכים כרוך בהפחתת רכיבי התדר הגבוה (אלה המרוחקים באופן רדיאלי ממרכז התמונה לעיל). שתי דוגמאות המשתמשות בתדרי ניתוק שונים מוצגות להלן.


                                                                                            אסטרטגיות דוגמנות חכמות לחיזוי סדרות זמן איכות האוויר: סקירה

                                                                                            הוי ליו,. צ'או חן, במחשוב רך יישומי, 2021

                                                                                            4 שיטת עזר I: אופטימיזציה מטאאוריסטית

                                                                                            למרות שמודלי הניבוי הפשוטים ושיטות עיבוד הנתונים יכולים לשפר מאוד את היכולות של מודלים חכמים, ניתן לשפר עוד יותר את ביצועי החיזוי במבנה ובהפרפרמטרים. אלגוריתמי האופטימיזציה המטאאוריסטיים מכוונים להמשך אופטימיזציה של הנתונים המקוריים. כל התהליך של נתוני קלט הוא בחירת מאפיינים אופיינית, בה משתמשים באלגוריתמים מטהאוריסטיים ליצירת נתוני קלט והנתונים ישמשו כדוגמאות אימון לחיזוי תוצאות.

                                                                                            4.1 אלגוריתם היוריסטי ומטאאוריסטי

                                                                                            האלגוריתמים ההיוריסטיים הם סוג של אלגוריתמים שנבנו באופן אינטואיטיבי או אמפירי, הנותנים פיתרון אפשרי לפתור בעיות ספציפיות. אלגוריתמים מטאאוריסטיים הם שיפור האלגוריתמים ההיסטוריים, שהוא השילוב של אלגוריתמים אקראיים ואלגוריתמי חיפוש מקומיים כאסטרטגיות יוריסטיות כלליות. אלגוריתמים מטאאוריסטיים רבים מדמים את התופעות הביולוגיות או הפיזיקליות של הטבע למבנים מתמטיים כדי לפתור בעיות [157]. כמה אלגוריתמים מטאאוריסטיים המשמשים במודלים לחיזוי איכות אוויר מוצגים באיור 13.

                                                                                            אלגוריתמים היוריסטיים הם השיטות התלויות בבעיה. לכן, הם בדרך כלל מסתגלים לבעיה הנוכחית ומנסים לנצל באופן מלא את המיוחדות של בעיה זו. עם זאת, בדרך כלל הם נקלעים למצב אופטימלי מקומי, ולכן בדרך כלל אינם יכולים להשיג פיתרון אופטימלי עולמי. למרות שהאלגוריתמים המטאוריסטיים שונים במנגנון, הם שיטות בלתי תלויות בבעיות. הם לא כל כך חמדנים המאפשרים להם לחקור את מרחב הפתרונות בצורה יסודית יותר ולחזור עליהם עד שקריטריון ההתכנסות יהיה מספיק טוב כדי להשיג את הפתרונות האופטימליים [158]. עדיין יש צורך לבצע התאמות מסוימות בפרמטרים הפנימיים שלה, במיוחד בהיפרפרמטרים, כגון מספר איטרציות, מספר שכבות נסתרות, מספר נוירונים בכל שכבה, קצב למידה וכן הלאה [86].

                                                                                            האלגוריתם הגנטי (GA) הוא שיטה לחיפוש פתרונות אופטימליים על ידי הדמיית ברירה אבולוציונית טבעית, המכוונת לכל יחידי האוכלוסייה. אופטימיזציה של נחיל החלקיקים (PSO) היא גם שיטת אופטימיזציה מבוססת אוכלוסייה שפותחה על ידי הדמיית התנהגות קולקטיבית של ציפורים להשגת הפיתרון האופטימלי [59,159]. ב- Ref. [160], בדומה ל- GA, נעשה שימוש באלגוריתם האבולוציה הדיפרנציאלית (DE) לצורך חיפוש אופטימיזציה עולמי במודלים היברידיים. אלגוריתמים מטהאוריסטיים אחרים, כגון חיפוש קוקיה (CS) [62,161], אלגוריתם עטלפים (BA) [162] ומיטוב זאב אפור (GWO) [90], שימשו בדרך כלל לשיפור ביצועי החיזוי. השילוב של אלגוריתמים מטאאוריסטיים יכול לשפר עוד יותר את הפרמטרים בהתבסס על מורכבותם של מודלים היברידיים, כגון אופטימיזציה של נחילי חלקיקים ואלגוריתם חיפוש כוח משיכה (PSOGSA) ואלגוריתם חיפוש קוקיה שונה ואבולוציה דיפרנציאלית (MCSDE).