אַסטרוֹנוֹמִיָה

מדידת יישור לא נכון בין שתי עמדות בשמיים

מדידת יישור לא נכון בין שתי עמדות בשמיים

נניח שיש לי (RA, דצמבר) לשתי עמדות בשמיים. אני רוצה למדוד את זווית המיקום בין שתי העמדות הללו. במילים אחרות, אם היו לי וקטורי הקואורדינטות הקרטזיות לשני העמדות הללו (נניח [x, y, z]) אז אני חושב שזווית המיקום PA פשוט תהיה תוצר הנקודה של שני הווקטורים, כך בעצם cos (PA). עם זאת, RA ו- Dec הם קואורדינטות כדוריות (התואמות $ phi $ ו- $ theta $ בהתאמה), ולא קואורדינטות קרטזיות. כיצד אוכל להשיג cos (PA) בין שתי המיקומים בשמיים אם יש לי רק את (RA, Dec) במקום [x, y, z]?

https://en.wikipedia.org/wiki/Position_angle

זווית מיקום, בדרך כלל מקוצרת PA, היא מוסכמה למדידת זוויות בשמיים באסטרונומיה. האיחוד האסטרונומי הבינלאומי מגדיר אותה כזווית הנמדדת ביחס לקוטב השמימי הצפוני (NCP), והופכת חיובית לכיוון העלייה הימנית. בתמונות הסטנדרטיות (ללא התהפכות) זהו מדד נגד כיוון השעון ביחס לציר לכיוון של נטייה חיובית.


בהנחה שאתה מתכוון לזווית בין קו המרידיאן דרך A לעיגול הגדול שעובר בנקודות A ו- B, אז זה עובר בערך כמו זה.

הגדר וקטורים מהמקור ל- A ו- B בהנחה שהם שוכבים על כדור יחידה, כך ש $ x_A = cos delta_A cos phi_A $, $ y_A = cos delta_A sin phi_A $ ו- $ z_A = sin delta_A $, ודומה עבור B. כאן $ phi $ מתייחס לעלייה ימנית ו- $ delta $ הוא דחייה.

המעגלים הגדולים המדוברים מגדירים מישורים העוברים דרך המקור. נורמלי למישור שהוגדר על ידי OAB ניתן על ידי המוצר הווקטורי $ vec {n_1} = vec {A} times vec {B} $. באופן דומה למעגל נהדר העובר דרך O, A ו- NCP $ (0, 0, 1) $ יש נורמלי של $ vec {n_2} = vec {A} פעמים (0,0,1) = (y_A , -x_A, 0) $.

הזווית שאתה מחפש הוא את הזווית בין שני הווקטורים הרגילים הללו, אשר ניתן למצוא ממוצר סקלרי בדרך הרגילה. $$ cos theta = frac { vec {n_1} cdot vec {n_2}} {| n_1 || n_2 |} = frac { cos phi_ {A} (y_ {A} z_ {B } - y_ {B} z_A) + sin phi_ {A} (x_Az_B - x_Bz_A)} {| vec {A} times vec {B} |} $$


ניתן לחשב את זווית המיקום P של גוף ($ alpha_1, delta_1 $) ביחס לגוף אחר ($ alpha_2, delta_2 $) מ- $$ tan (P) = {sin ( Delta alpha) מעל cos ( delta_2) tan ( delta_1) -sin ( delta_2) cos ( Delta alpha)} $$ כאשר $ Delta alpha = alpha_1- alpha_2 $. אם המכנה שלילי, זווית המיקום נע בטווח של 90 עד 270 מעלות.

הפניה: ז'אן מיוס, אלגוריתמים אסטרונומיים, מהדורה שנייה,


ראשית, יש לציין כי זווית המיקום אינה מוגדרת רק על ידי "שתי מצבים". נקודת ההתחלה נבדלת מנקודת הסיום, וכתוצאה מכך ההבדל של 180 $ ^ circ $, תלוי איזה מהם הראשון.

התשובות הקודמות היו טובות, אני רק רוצה להציע נקודת מבט / נגזרת אחרת. אחת הדרכים להגדיר את זווית המיקום היא שזו הזווית מצפון נגד כיוון השעון לכיוון הנדון כפי שהיא נמדדת בהקרנה אורתוגרפית שנקודת המוצא שלך היא המקור (בהנחה שתקן האסטרונומיה של "צפון למעלה, מזרח שמאל") .

האלגברה מאחורי המילים מתחילה בהגדרת וקטור היחידה / קואורדינטות המגדירות את נקודת ההתחלה: $$ hat {n} _0 = שמאל [ התחל {מערך} {c} cos alpha_0 cos delta_0 sin alpha_0 cos delta_0 sin delta_0 end {array} מימין], $$ עם עמדת הסיום שלך באותה צורה עם $ 0 rightarrow 1 $. השלכה אורתוגרפית על כל וקטור היא פשוט תהליך ההקרנה של רכיב הווקטור לכיוון $ hat {n} _0 $. הנוסחה הסטנדרטית לכך היא $$ vec {v} _ perp = vec {v} - hat {n} _0 ( vec {v} cdot hat {n} _0). tag1 $$

באופן עקרוני, תוכל ליישם משוואה (1) באופן מספרי עם $ vec {v} $ כקוטב הצפוני, ואז כ $ hat {n} _1 $ואז המוצר הנקודתי בין התוצאות המנורמליות ייתן לך את זווית המיקום.

ככל הנראה לעשות זאת כך היא כנראה טעות. ראה, רוב העמדות באסטרונומיה, $ hat {n} _0 $ ו $ hat {n} _1 $, יופרדו בזווית קטנה, ולכן משוואה (1) תסבול קשות מאובדן משמעות. לכן מומלץ להמשיך בגזירה כדי לגזור נוסחה שאין לה בעיה זו.

בחינת המבנה של $ hat {n} _0 $ שווה לעשות כי זה יפשט מאוד את האלגברה. זה מה שאתה מקבל אם אתה מתחיל עם $ x $וקטור יחידת כיוון, $ hat {x} $, סובב סביב $ y $ציר על ידי $ delta_0 $ואז סובב סביב $ z $ציר על ידי $ alpha_0 $. נצפה כך, מציאת שני הווקטורים הניצבים בניצב $ hat {n} _0 $ שאנחנו צריכים זה די פשוט - פשוט החל את אותן מטריצות סיבוב $ hat {y} $ ו $ hat {z} $. במילים אחרות, אתה יכול לקרוא אותם מהעמודות של מטריצת הסיבוב התחל {align} R & = שמאל [ start {array} {ccc} cos alpha_0 & - sin alpha_0 & 0 sin alpha_0 & cos alpha_0 & 0 0 & 0 & 1 end {array} right] left [ begin {array} {ccc} cos delta_0 & 0 & - sin delta_0 0 & 1 & 0 sin alpha_0 & 0 & cos alpha_0 end {array} right] & = left [ begin {array} {ccc} cos alpha_0 cos delta_0 & - sin alpha_0 & - cos alpha_0 sin delta_0 sin alpha_0 cos delta_0 & cos alpha_0 & - sin alpha_0 sin delta_0 sin delta_0 & 0 & cos delta_0 end {array} right]. tag2 end {יישר} בחרתי כיצד להחיל את הסימנים על פונקציות הסינוס בשתי מטריצות הסיבוב כך שהעמודה הראשונה תתאים $ hat {n} _0 $.

בואו נקרא לטור השני של (2) $ hat {E} '$והעמודה השלישית $ hat {N} '$. שימו לב שאם נסובב סט סטנדרטי של $ x $-$ y $ צירים ב 90 מעלות נגד כיוון השעון, ואז $ x $הציר תואם את הצפון ואת $ y $ למזרח. לפיכך, אנו יכולים להשתמש בנוסחה הסטנדרטית עבור הרכיב הדו-ממדי של הווקטור ואת הזווית הקוטבית שלו אם נזהה $ hat {n} _1 cdot hat {N} '$ כמו $ x $-רכיב ו $ hat {n} _1 cdot hat {E} '$ כמו $ y $. הנוסחה הזו היא התחל {align} P & = operatorname {atan2} left (y, , x right) & = operatorname {atan2} left ( sin delta_1 cos delta_0 - sin delta_0 cos delta_1 cos ( alpha_1- alpha_0), , cos delta_0 sin ( alpha_1- alpha_0) ימין). tag3 end {align}

כי $ cos delta> 0 $ עם כל הדחיות, אתה יכול לגרום לנוסחה להיראות יותר כמו הסטנדרטית מספרי הלימוד. האינסטינקט שלי הוא להימנע משימוש $ tan delta $ כי זה מתפנה ליד הקטבים. נוסחה זו תפעל לכולם $ alpha $ ו $ delta $, כל עוד שתי הנקודות נבדלות. החלק היחיד שנותר הוא להתעסק עם ה- $ x $ויכוח לגרום לו להתנהג בצורה מספרית כאשר הנקודות קרובות זו לזו. לשם כך, השתמש $ sin delta_1 cos delta_0 = sin ( delta_1- delta_0) + sin delta_0 cos delta_1 $ ו $ 1 - cos ( alpha_1- alpha_0) = 2 sin ^ 2 left ( frac { alpha_1 - alpha_0} {2} right) $ להשיג $$ P = operatorname {atan2} left ( sin ( delta_1- delta_0) + 2 sin delta_0 cos delta_1 sin ^ 2 left ( frac { alpha_1- alpha_0} {2} right), , cos delta_0 sin ( alpha_1- alpha_0) right). tag4 $$

באופן עקרוני, תרצה לחקור מתי עדיף להשתמש באופן (3) או (4) באופן מספרי. בפועל, אני חושד ש (4) יעשה טוב יותר מ- (3), מבחינת דיוק מספרי, ברובם המכריע של המקרים שאסטרונומים דואגים להם.


זווית מיקום

באסטרונומיה, זווית מיקום (בדרך כלל מקוצר הרשות הפלסטינית) הוא המוסכמה למדידת זוויות בשמים. האיחוד האסטרונומי הבינלאומי מגדיר אותה כזווית הנמדדת ביחס לקוטב השמימי הצפוני (NCP), והופכת חיובית לכיוון העלייה הימנית. בתמונות הסטנדרטיות (ללא התהפכות) זהו מדד נגד כיוון השעון ביחס לציר לכיוון של נטייה חיובית.

במקרה של כוכבים בינאריים חזותיים שנצפו, הוא מוגדר כקזז הזוויתי של הכוכב המשני מהראשוני יחסית לקוטב השמימי הצפוני.

כפי שמדגים הדוגמה, אם נצפה בכוכב בינארי היפותטי עם PA של 135 °, פירוש הדבר שקו דמיוני בעינית הנמשך מהקוטב השמימי הצפוני לראשי (P) יקוזז מהמשני (S) כזה. שזווית ה- NCP-PS תהיה 135 °.

בעת גרף מסלולים בינאריים חזותיים, קו ה- NCP נמשך באופן מסורתי כלפי מטה - כלומר עם צפון בתחתית - וה- PA נמדד נגד כיוון השעון. כמו כן, כיוון התנועה הנכונה יכול, למשל, להינתן על ידי זווית המיקום שלה.

ההגדרה של זווית מיקום מוחלת גם על עצמים מורחבים כמו גלקסיות, שם היא מתייחסת לזווית שעושה הציר הראשי של האובייקט עם קו ה- NCP.


מבצעים של אסטרונומיה 101: מדידת מרחק באמצעות אפקט פרלקס

אפקט הפרלקסה הוא אחד מאותם דברים שרואים כל יום ולא חושבים עליו כלום עד שהוא מקבל איזה שם נשמע מדעי מסתורי. אין כאן באמת קסם. שקול את המצב הפשוט הבא.

אתה נוסע במכונית בכביש מהיר מערבה. זה יום שטוף שמש יפה, ואתה יכול לראות קילומטרים לכל הכיוונים. משמאלך, מרחוק, אתה רואה הר מושלג. מול ההר ההוא, והרבה יותר קרוב למכונית, אתה רואה אורן בודד של פונדרוזה שעומד בשדה ליד הכביש המהיר. תארתי את הסצנה האידילית הזו באיור למטה:

כשאתה נוסע ליד השדה, אתה מבחין במראה מעניין. כשאתה נמצא בצד שמאל של הדמות, נראה שהעץ נמצא מימין להר. ניתן לראות זאת באיור בכך שקו הראייה לעץ (מסומן בקו הירוק) מימין לקו הראייה אל ההר (מסומן בקו הכחול). תמונה של מה שאתה רואה דרך חלון המכונית שלך מוצגת מתחת לרכב.

החלק המעניין הוא שכשאתה נוסע, אתה שם לב שהעץ וההרים החליפו מיקום כלומר, עד שתגיע למצב יד ימין באיור לעיל, נראה שהעץ נמצא משמאל להר. ניתן לראות זאת באיור על ידי ציון כי קו הראייה לעץ (קו ירוק) הוא שמאלה מקו הראייה אל ההר (קו כחול). תמונה של מה שאתה רואה עכשיו דרך חלון המכונית שלך מוצגת מתחת לרכב.

מה קורה פה? די ברור שהעץ וההר לא זזו בכלל, ובכל זאת נראה שהעץ קפץ מצד אחד של ההר לצד השני. עד עכשיו אתה בטח אומר "ובכן, DUH, העץ קרוב אלי יותר מאשר ההר. מה כל כך מדהים בזה?" הייתי עונה, "אין בזה שום דבר מדהים. זו רק ההשפעה של פרלקסה." למעשה, אם אתה מבין את הדיון לעיל, אתה כבר מבין את אפקט הפרלקסה.

עכשיו בואו נדבר על מדידת המרחק לעץ באמצעות מידע זה. מהמידע לעיל, אתה יכול לראות שזה יהיה די קל למדוד את הזווית בין הכיוון לעץ לכיוון ההר בשני המקרים. בואו נקרא לזוויות האלה A ו- B, בהתאמה. כעת, אם ההר רחוק מספיק כך שהכיוון להר משני נקודות המבט יהיה זהה, אזי שני הקווים הכחולים באיור למטה מקבילים.

זה עוזר מאוד, כי אז נוכל להראות שהזווית שנעשית על ידי שני הקווים הירוקים (כלומר, ההבדל בכיוון לעץ האורן משני נקודות המבט) שווה לסכום A ו- B. כדי לראות זאת, בנה קו דרך עץ האורן במקביל לשני הקווים הכחולים באיור (קו זה מוצג כקו מנוקד מעל). ואז כל הקווים הכחולים מקבילים, וכל אחד מהקווים הירוקים חוצה זוג קווים מקבילים. הגע עמוק חזרה לגיאומטריה של בית הספר התיכון שלך (או באופן שווה, פשוט בהה בדמות הנ"ל למשך דקה), ותזכור או תבין כי לזוויות בעץ האורן שכותרתו A ו- B יש אותם ערכים כמו הזוויות A ו- B נמדד בשתי עמדות המכונית. לפיכך, הזווית בין שני הקווים הירוקים היא סכום A ו- B, שהם זוויות שנוכל למדוד בנוחות המכונית שלנו.

כעת, אם אנו יודעים מה המרחק D שעברנו, יש לנו משולש של המשקיף ונוכל לפתור את המרחק לעץ באמצעות יחס המשולש של המשקיף

כאשר אלפא הוא הזווית בעץ (A + B), D הוא המרחק שעברנו בין תצוגות, ו- R הוא המרחק מהכביש לעץ.

ניתן להרחיב ישירות את הבעיה והפתרון לתחום האסטרופיזי. בתרשים למטה החלפתי את המשאית שנוסעת בכביש עם כדור הארץ המקיף את השמש, והחלפתי את העץ ואת ההר בכוכבים סמוכים ורחוקים, בהתאמה. ב

מה שאתה רואה בינואר הם שני הכוכבים, כשהירוק מימין לזה הכחול, כפי שמצוין בתצוגת "מה שאתה רואה" בצד שמאל למטה. עם זאת, כעבור חצי שנה, כדור הארץ עבר על ידי 2 יחידות אסטרונומיות לצד השני של השמש, וכעת התבנית של כוכבים סמוכים (ירוקים) ורחוקים (כחולים) הפוכה. בדיוק כמו בעץ האורן וההר, הכוכבים לא זזו. הם מופיעים רק במיקומים יחסית יחסית בשמיים מכיוון שעברנו, ומכיוון שאחד קרוב אלינו יותר מהשני.

למרות ששינינו את הסולם בסדרי גודל רבים מתמונת המכונית לתמונת כדור הארץ המקיפה, הגיאומטריה נשארת זהה, ולכן השיטה לחישוב המרחק לכוכב הסמוך זהה. אנו יכולים למדוד ישירות את הזוויות A ו- B מצילום או תמונה של השמים, ובכך לקבל את הזווית בין שני הקווים הירוקים שנפגשים בכוכב הסמוך. ואז, מכיוון שאנו יודעים מה המרחק שעבר כדור הארץ בחצי השנה שחלפה, אנו יכולים לחשב את המרחק לכוכב באמצעות יחס המשולש של הצופה.

עכשיו, הרמאות היחידה בכל זה היא שכפי שאתה יודע, יחס המשולש של המשקיף באמת עובד רק לזוויות קטנות, וכפי שציירתי את הדמויות לעיל, הזוויות לא נראות קטנות מדי. עם זאת, כאשר אנו מיישמים בעיה זו על הכוכבים, תמיד יהיו לנו זוויות קטנות, ותמיד נוכל להשתמש ביחס המשולש של המשקיף. למשל, הזוויות A ו- B עבור הכוכב הקרוב ביותר למערכת השמש שלנו, פרוקסימה קנטאורי, הן פחות משנייה אחת בקשת, או 1/3600 תואר. בדיוק ציירתי את הדמויות האלה בזוויות גדולות יותר, כי פשוט קשה מדי לצייר זוויות קטנות ועדיין לגרום לתרשימים להיראות ברורים.


שיפור הצבעה ומעקב אחר Goto


ניתן לחלק שגיאות הצבעה ומעקב בטלסקופ לשלוש קטגוריות: שגיאות שניתן לתייג לבעיות טלסקופ ספציפיות כגון שגיאת הילוך, שגיאות הנגרמות כתוצאה מתנועת כדור הארץ ואטמוספירה כגון שבירה ושגיאות לא ספציפיות כגון שגיאות עקביות רבע השמיים.

שתי מגמות באסטרונומיה חובבים זוממות כדי לחשוב על דיוק הצבעה ומעקב: גודלן הקטן של שבבי הדמיה דיגיטלית (CCD) ושכיחותן של תושבות דיוק נמוכות המיועדות לתצפית מזדמנת או חזותית. דיוק הצבעה נדרש הוא בסדר גודל של מספר קשת דקות, ודיוק אידיאלי קרוב יותר לקשת דקה אחת. דיוק המעקב הנדרש הוא בסדר גודל של שניות קשת לאורך דקות של מעקב.

מרבית הטלסקופים החובבניים מיועדים לשימוש חזותי עם דגש על עלות נמוכה ותושבות ידניות הניתנות לדחיפה. טווחי דיוק גבוהים אינם נדרשים מהיקפים אלה מכיוון שהמשתמש יככב בכוכב אל היעד. ניסיון עם הוספת מקודדים דיגיטליים או מערכת כונן ממוחשבת לטלסקופים אלה חושפים שגיאות הצבעה בטווח & frac14 ומעלה. כתוצאה מכך מנקודת מבט של תמונה דיגיטלית, או מנקודת מבט של שימוש במעגלי הגדרה דיגיטלית לרכישת אובייקטים בעוצמה גבוהה, הטלסקופ מצביע באקראי. לפעמים האובייקט נמצא בשדה הראייה ולפעמים הוא לא נמצא בשום מקום.

אם חובבנים מעוניינים בהכוונה ומעקב מדויקים, יש לתכנן את התושבות תוך דיוק. חייבים לבנות טלסקופ במדויק: צירים בניצב, מיסבי גובה עגולים, נקודות נושאות צד הנדנדה תואמות, בסיס רקטות שטוח, מכלול צינורות קשיח וצירים אופטיים ומכניים מקבילים. ההילוך צריך להיות מעט בתגובת נגד ושגיאה תקופתית מינימלית שמשתנה לאט.

תיקוני תוכנה יכולים להוסיף דיוק רב אם השגיאות הן תקופתיות, ניתנות לחזרה וניתן לאפיין או לנתח.

הצבעה עקבית על קשת אחת היא מטרה ראויה, מתן ביטחון מרכזי של חפצים על שבבי CCD קטנים ובעיני עוצמה גבוהה. במידת הצורך, קיזוזים מדויקים לשניות קשת מתקבלים בקלות על ידי התמקדות ראשונה באובייקטים סמוכים. עיוור על פני השמים דיוק שנייה בקשת נכנס לתחום חדש. כאן יש לחשב וליישם חבית שלמה של גורמים מתקנים. למרות שזה הכרחי להיקפים מקצועיים גדולים, רמת חשיבות זו של דיוק שנייה לא נדרשת לחובב הרציני.

שגיאות שנמנעו על ידי תכנון ובנייה טובים יותר, ובהמשך לפיצוי תוכנה לפי סדר חשיבות ועל מנת להתמודד איתן:

תגובת נגד
תיקון שגיאות תקופתי בהילוך (נקרא PEC)
עבור מנועי צעד, וריאציות פיזיות בריווחי רבע צעדים על פני רצף הפיתולים (נקרא QSC עבור QuarterStepCorrection)
סְחִיפָה
מנחים תיקונים
שבירה אטמוספרית
נסיגה
פער בין הציר האופטי והמכני בציר האנכי (נקרא Z3 או קיזוז גובה)
אי-התאמה של הציר (צד אחד של הנדנדה גבוה מהצד השני) (נקרא Z1 או כיוון לא נכון של הציר)
פער בין הציר האופטי והמכני בציר האופקי (נקרא Z2 או קיזוז אזימוט)
תיקון שגיאות בגובה לעומת אזימוט (רמת בסיס נדנדה דובסוניאנית) (נקרא ALTAZEC)
תיקון שגיאות גובה לעומת גובה (צניחת צינור, חוסר אחידות בגובה) (נקרא ALTALTEC)
תיקון שגיאות אזימוט לעומת אזימוט (אקסצנטריות של הילוך כונן אזימוט) (נקרא AZAZEC)
נוטציה
סטייה שנתית
שגיאות שיורית, שנתפסו כתיקוני מודל הצבעה (נקראים PMC)

תגובת תגובת הילוך היא המתים או חוסר התנועה הרגעי בעת היפוך כיוון. לא ניתן להפעיל תולעים והילוכים דורבניים כנגד ההילוך הראשי מכיוון שהם ייקשרו או יתפסו בזכות הנוכחות אי פעם ולא משנה כמה אקסצנטריות הילוך קטנה ושגיאות הרכבה של תולעת. כך שנותר פער זעיר בין התולעת להילוך. בעת כיוון לאחור התולעת תסתובב כמות קטנה לפני שהיא באה במגע עם שן ההילוכים הקודמת. במהלך תקופה זו ההילוך הראשי אינו זז. ההילוך העיקרי הוא בדרך כלל קפיץ או כוח משיכה המועמס על ידי איזון קל של הטלסקופ, או, מרוסן על ידי חיכוך כך שהוא לא יקפוץ קדימה ואחורה. במערכות הילוכים מרובות תהיה תגובה חריפה. תגובת נגד של הילוך אחד תוצא רק לאחר הוצאת התגובה בציוד הקודם שנקבע ברכבת ההילוכים. זה רק הכרחי לאפיין את התגובה החוזרת הכוללת של הרכבת הילוכים כולה שכן בעינית או במישור המוקד, סט הילוכים מרובה נראה כמו תולעת וציוד יחיד. גם במצב בו נוצרת עקומת תיקון שגיאות תקופתיות לכל סט הילוכים ברכבת הילוכים, כל עוד ניתן ליצור עקומת תיקון שגיאות תקופתית נפרדת לכל הילוך בשני הכיוונים, ניתן להשאיר תגובה לאחור של כל סט הילוכים. . הסיבה לכך היא שכשהתגובה החוזרת נלקחת לחלוטין לכיוון, ההילוכים יהיו בעלי כיוון יחסי עקבי.

כדי למדוד את התגובה החוזרת, העבר את המנוע לכיוון אחד עד שכל התגובה האחורית תופסת. שימו לב לערך הגובה הנוכחי או Azimuth המוצג. באור יום, ראייה דרך הטלסקופ בנקודת ציון חדה חדה, או, כיוון לייזר המחובר לטלסקופ לנקודה מסומנת על קיר. הזיזו בזהירות ולאט את המנוע בכיוון ההפוך עד שהטלסקופ מתחיל לנוע. גרע את ערך הגובה הנוכחי המעודכן או אזימוט במעלות כדי לקבל את ערך התגובה. הכפל ב- 60 והזן את הערך המתקבל בקשת דקות בקובץ התצורה.

בהילוכים יש שגיאות תקופתיות הודות לתמהונות קלות (הילוך ראשי שאינו ממוקד במדויק על הפיר) והתאמות מוטעות. תוכנה יכולה לתקן שגיאות אלה כל עוד הן תקופתיות ובכך צפויות מראש. יש לקחת בחשבון שני היבטים של שגיאה תקופתית: היקף השגיאה הכולל וכמה שגיאה משתנה במהירות. חשוב ביותר להיות עם שגיאת שינוי איטית. הילוכים ותושבות מדורגים בדרך כלל במונחים של שגיאה תקופתית כוללת, במיוחד כסמן של איכות, אך ברגע שמתקבלת ההחלטה להנחות באופן ידני או באמצעות מנחה אוטומטי, הדירוג החשוב ביותר הוא קצב השינוי של השגיאה התקופתית. ככל שהשגיאה משתנה לאט יותר, כך קל יותר להנחות אותה. הטעות הכוללת המוחלטת בכל נקודה אחת איננה מהותית.

שגיאה תקופתית יכולה להיות מאופיינת על ידי רישום פעולות מנחה עם זווית פיר המנוע לאורך פרק הזמן הרצוי. בדרך כלל ההילוך החשוב ביותר לאפיין תיקון שגיאות תקופתי הוא ההילוך ישירות מול המנוע מכיוון שיש לו את ההשפעה הרבה ביותר על שגיאות מעקב. ההילוכים במורד הזרם, מכיוון שהם מכוונים כלפי מטה ביחס ההילוך המיידי, משנים את שגיאתם באטיות רבה וניתן להתעלם מהם או להנחות אותם בנחת. אם תולעת מרובת סיבובים, השגיאה התקופתית תכסה ארבעה סיבובים של המנוע. בדרך כלל התולעת היא תולעת סיבוב אחת והשגיאה התקופתית תכסה סיבוב מנוע יחיד. זווית פיר המנוע מסומנת באופן שרירותי כדי לציין נקודת התחלה או סנכרון. פופולרי לבנות מעגלי סינכרון אוטומטי המזהים פלט LED אינפרא אדום כאשר חור בגלגל המחובר לפיר המנוע מסובב לזווית הנכונה.

נרשמים כמה מחזורים של פעולות מנחות לעומת זווית פיר מוטורי. על כל מחזור להיות מופחת (ההפרש בין ערכי התחלה וסיום), כל קיזוז שנותר מופחת (ערך קבוע), והחלפת חציון. ואז ממוצעים המחזורים יחד. בעת מעקב אחר עקומת השגיאה התקופתית מופעלת כפקודות תנועה למנועים מעל ומתחת לתנועתם היציבה אחרת.

בהתאם לאיכות ההילוך והתולעת, ובהתאם להחריף תגובה אם הציוד המדובר נמצא במורד הזרם, יתכן ורצוי לבנות PEC לכל כיוון. כאשר היקף הופך כיוון, משתמשים בצד הנגדי של כל שן הילוכים יחד עם הצד הנגדי של חוטי התולעת. יכול להיות שיש מספיק שונות כדי לחשוב.

למידע נוסף על PEC וכיצד התוכנה שלי מטפלת בתיקון שגיאות תקופתי, עיין בדף שלי operator_pec.html.

קואורדינטות הטלסקופ מתורגמות לקואורדינטות שמימיות באמצעות מודל יישור. מודל זה יהיה פשוט מאוד במקרה של טלסקופ מיושר המשווני בו הגובה תואם את הנטייה והאזימוט תואם את זווית השעה (זמן סידורי מקומי מינוס עלייה ימינה). עבור טלסקופים אלטזימוט, הדוגמנות מורכבת יותר. מודלים פחות משומשים כוללים אלגוריתמים כגון התאמת הפרדה זוויתית, ופשוט יותר, מעקב באמצעות מעקב אוטומטי. נפוץ יותר הוא מודל המבוסס על נוסחת טריגונומטריה כדורית. נוסחה זו קוראת להזין את קו הרוחב והאורך של המיקום התצפיתי, ליישר את הבסיס במדויק, ואז למצוא כוכבים באמצעות שעון מדויק.

אני משתמש בדגם שטאקי פופולרי עליו. הוא משתמש במטריצה ​​של קוסינוסים מכוונים כדי להמיר בין טלסקופ לקואורדינטות השמימיות. ערכי הכוונה של הטלסקופ מחושבים מגובה הטלוויזיה והאזימוט, והזמן כרגע האובייקט מרוכז במדויק בשדה הראייה. לקבלת הוראות כיצד לאתחל את הטלסקופ לתחום השמימי, עיין בתוכנת ההפעלה - הפעלה מקבילה, או, בהפעלת תוכנה - דפי אינטרנט להפעלת אלטז.

סחף נגרם משגיאות הצבעה. מיקומים שאליהם ניתן לעקוב, או, למהירות שאיתם ניתן לעקוב, מחושבים על פי הנחות היסוד של הטלסקופ לכיוון השמים. אי דיוקים ביישור זה יגרמו להופעת האובייקט להתרחק לאט ממרכז השדה. ניתן לבטל דריפט על ידי הגדרת התוכנה שלי במדריך + מצב סחיפה, ובעקבות אובייקט למשך כמה דקות. מרכז את האובייקט, ואז לוחץ על כפתור על ההנעה הידיים, גורם לחישוב הסחף ולאימוץ אוטומטית. השתמש באפס סחף כדי לעקוב במדויק אחר אובייקט להדמיית חשיפה ארוכה על גבי CCD או סרט. הסחף ישתנה אט אט כשהטלסקופ עוקב במשך שעות לחלק חדש של השמיים. דריפט צריך להיות מוגדר לאפס לפני שנחלש לאובייקט חדש.

השבירה נגרמת על ידי האטמוספירה, מה שגורם לאובייקטים ליד האופק להופיע גבוה יותר בשמיים ממה שהם באמת. אל תפעיל את זה אלא אם כן יש לך מתקן אלטזימוט ברמה סבירה. כמו כן, אל תפעיל את זה עד שפיצוי התגובה החוזר עובד.

יתרון אחד בשגרת הטאקי הוא שאין צורך להגדיר במדויק את האזימוט בזמן ההפעלה. כלומר, לא צריך לקבוע אפס אזימוט בדיוק צפונה או דרום. במקום זאת, השגרה מסתמכת על ההבדל בין אזימוטים. אז האזימוט ההתחלתי יכול להיות כל ערך מכיוון שאנחנו צריכים למדוד רק את השינוי באזימוט תוך כדי נע הטלסקופ. למרבה הצער, שגרות ההמרה מחייבות ידוע במדויק על גובה ההתחלה. עם זאת, על ידי שימוש ברעיון של התאמת ההפרדה הזוויתית הניתנת על ידי הקואורדינטות השמימיות להפרדה הזוויתית הניתנת על ידי קואורדינטות הטלסקופ, ניתן להסיק את הגובה הנכון. משמעות הדבר היא כי זווית ההתחלה של אף הציר צריכה להיות ידועה במדויק בזמן ההפעלה. ניתן לבצע את קיזוז הגובה ברגע ששני הכוכבים מאותחל. עדיף להשתמש בשני כוכבים באותו גובה בערך עם אזימוטים שונים זה מזה. קיזוז הגובה נקרא Z3 על ידי טאקי. מאחר ונקודות האתחול יכולות להשתנות אם קיימות Z1 ו- Z2, ייתכן שקיזוז הגובה לא ייקבע במדויק על ידי שימוש בשני כוכבים בלבד. סדרת נקודות המפוזרות היטב בשמיים תאפשר לבצע ממוצע של טעויות Z1 ו- Z2. קיזוז הגובה המדויק ביותר אז מתקבל על ידי ממוצע של כל קיזוזי הגובה שנמצאו על ידי השוואת כל זיווג קואורדינטות אפשרי. כתריסר מנקודות הניתוח הללו, הממוקמות היטב על פני השמים, עלולות לגרום לקיזוז גובה המדויק לחצי קשת. קיזוז גובה מדויק מאוד, או שגיאת Z3, הוא קריטי בהפרדת שגיאות Z1 ו- Z2 זו מזו.

Z2 הוא שגיאת קיזוז האזימוט, או ההבדל בין הציר האופטי והמכני במישור האופקי. Z1 הוא מידת ההתאמה בין שני הצירים של הטלסקופ. תחשוב על צד אחד של זרועות הנדנדה גבוה יותר מהצד השני: הצירים כבר לא בניצב בדיוק. Z1 גורם לשגיאת אזימוט הולכת וגוברת כאשר ההיקף מועבר לעבר השיא, ואילו Z2 הוא שגיאת אזימוט קבועה. עם זאת, מכיוון שההיקף מכוון עוד יותר לשמיים, בעוד ש- Z2 עצמה נשארת קבועה, ההשפעה על הצבעה של ההיקף היא לגרום לשגיאת האזימוט להיראות לגדול. קווי האזימוט מצטמצמים ככל שההיקף מתקרב לשיא, ולכן שגיאת האזימוט לכאורה גוברת. זה מחקה מקרוב את Z1 או כיוון לא נכון של הציר. לא זו בלבד, אלא שבדיקת מטריצות התרגום הקואורדינטות של טאקי מראה כי Z1 ו- Z2 סבוכים ולא ניתן להפריד אותם או לפתור אותם באופן עצמאי. במקום זאת, יש לאמץ גישה איטרטיבית, לא רק בשגרה של טאקי בעת המרה מקואורדינטות משוואיות לקואורדינטות אלטזימוט, אלא גם בכל שגרה שמנסה לנתח עמדות שמיים כדי להסיק את שגיאות Z1 ו- Z2.

שקול את הגרף הבא. כאן נגזרתי שגיאות Z1 ו- Z2 הנובעות אם ההיקף מתרכז בכוכב בגובה 10 מעלות, ובכוכב בגובה 80 מעלות. שים לב שמול Z2 מחקה את Z1. ההבדל בין עקומות Z1 ו- Z2 הוא עדין מאוד, ומסתכם בקומץ של קשת דקות בגובה בין. האתגר של חישוב ה- Z1 Z2 הנכון מורכב עוד יותר כאשר לוקחים בחשבון שערכי Z1 Z2 בעולם האמיתי הם ככל הנראה 1/4 עד 1/2 מאלו המשמשים להפקת הגרף, ש- Z1 ו- Z2 קיימים ככל הנראה בתמהיל לא ידוע כלשהו, ​​וכן שדיוק מדידות האזימוט בגבהים גבוהים מצטמצם על ידי הקוסינוס של הגובה. בגובה 80 מעלות, המדידות יהיו מדויקות כמעט פי שש.

לאחר קביעה מדויקת של Z3, על ידי ניתוח סדרת מיקומים, ניתן להשיג ערכי Z1 Z2 שממזערים את שגיאת ההצבעה של rms. אמנם נראה שמטריד כי לא ניתן לקבוע בצורה מדויקת ומדויקת יותר את Z1 Z2, מכיוון שהערכים כל כך קלים להחליף זה את זה, יכולת הניבוי מועילה בצורה הטובה ביותר על ידי שימוש בערכי Z1 Z2 המביאים לשגיאת ההצבעה הנמוכה ביותר.

שינוי ההתנגשות, או הזזת המראות, או פעולה כלשהי כדי לשנות את הזווית האופקית בין הציר האופטי והמכני תחייב מדידה מחודשת של Z1 וכתוצאה מכך Z2. ניתן לחזור על מחזור Z3 - Z1-Z2 בהתבסס על סבב נוסף של ניתוח מיקום, בו נשמרות השגיאות בגובה ובאזימוט עבור כל כוכב.

שגיאות Z1Z1Z3, שגיאות ALTAZEC, שגיאות ALTALTEC ושגיאות PMC מסתמכות על אותו קובץ ניתוח. כאשר תוקנה שגיאה, ניתן לעבוד על השגיאה הבאה ברשימה. יש לתקן את השגיאות לפי הסדר, אם כי אתה יכול לדלג על כל אחד מתיקוני השגיאות.

הנה עלילה של 16 אינץ 'של טום קראצ'י - שגיאת RMS היא כ -3 דקות קשת:

לאחר שטום ניתח את ההרכבה שלו ואימץ את ערכי Z1 Z2 Z3 ותוקן לתחתית נדנדה גושית, ה- RMS שלו השתפר ל -1 / 2 קשתות הצבעה.

לאחר הגדרת Z1, Z2 ו- Z3, ניתן להוסיף את עקומות התיקון ALTAZEC ו- ATLALTEC ו- AZAZEC ו- PMC.

לבסוף, ניתן לטפל ולאמץ שגיאות שיוריות באמצעות תיקוני מודל הצבעה כללי, הנקראים PMC. שגיאות אלה, בניגוד לשגיאות שהוזכרו עד כה, אינן ספציפיות לתכונה או מאפיין של ההר, אלא במקום זאת, הן הוראות הצבעה כלליות לשיפור הדיוק במעקב ובמעקב בחלקים ספציפיים בשמיים.


באופן דומה ניתן למדוד את המרחק בין עצמים בשמיים כמרחק זוויתי מוקרן עם קודקוד הזווית במיקום שלנו.

אם אתה צופה ברבע, מאורך מגרש כדורגל הוא בקוטר דקה של קשת (= 1 '), כלומר, הוא "מכניס" דקת קשת אחת למרחק זה או שיש לו קוטר זוויתי של דקת קשת אחת.

נקודת עיפרון מסתדרת בערך בשנייה אחת בקשת (1 ") באותו מרחק.

קוטרו הזוויתי של הירח הוא 0.5 מעלות.

ה מרחק זוויתי בין שני עצמים מוגדר כהפרדה הזוויתית של שני עצמים בשמיים.

שים לב כי מרחק מוגדר מוגדר מרחק בשמים, ולא מרחק ממשי בין המטרות. דוגמא: המרחק הזוויתי בין שתי נקודות על הירח יכול להיות זהה למרחק הזוויתי בין שתי גלקסיות בשמיים.


אסטרונומים ישחררו את הנתונים המדויקים ביותר אי פעם לכמעט שני מיליארד כוכבים

ב -3 בדצמבר צוות בינלאומי של אסטרונומים יודיע על קטלוג הכוכבים המפורט ביותר אי פעם בשטח ענק של גלקסיית שביל החלב שלנו. מדידות עמדות הכוכבים, התנועה, הבהירות והצבעים נמצאים במהדורת הנתונים השלישית המוקדמת ממצפה החלל גאיה של סוכנות החלל האירופית ויהיו זמינים לציבור. הממצאים הראשוניים כוללים את המדידה האופטית הראשונה של האצת מערכת השמש. מערך הנתונים, והתגליות המדעיות המוקדמות, יוצגו בתדרוך מיוחד שערכה האגודה האסטרונומית המלכותית.

Launched in 2013, Gaia operates in an orbit around the so-called Lagrange 2 (L2) point, located 1.5 million kilometres behind the Earth in the direction away from the Sun. At L2 the gravitational forces between the Earth and Sun are balanced, so the spacecraft stays in a stable position, allowing long-term essentially unobstructed views of the sky.

The primary objective of Gaia is measure stellar distances using the parallax method. In this case astronomers use the observatory to continuously scan the sky, measuring the apparent change in the positions of stars over time, resulting from the Earth's movement around the Sun.

Knowing that tiny shift in the positions of stars allows their distances to be calculated. On Earth this is made more difficult by the blurring of the Earth's atmosphere, but in space the measurements are only limited by the optics of the telescope.

Two previous releases included the positions of 1.6 billion stars. This release brings the total to just under 2 billion stars, whose positions are significantly more accurate than in the earlier data. Gaia also tracks the changing brightness and positions of the stars over time across the line of sight (their so-called proper motion), and by splitting their light into spectra, measures how fast they are moving towards or away from the Sun and assesses their chemical composition.

The new data include exceptionally accurate measurements of the 300,000 stars within the closest 326 light years to the Sun. The researchers use these data to predict how the star background will change in the next 1.6 million years. They also confirm that the Solar system is accelerating in its orbit around the Galaxy.

This acceleration is gentle, and is what would be expected from a system in a circular orbit. Over a year the Sun accelerates towards the centre of the Galaxy by 7 mm per second, compared with its speed along its orbit of about 230 kilometres a second.

Gaia data additionally deconstruct the two largest companion galaxies to the Milky Way, the Small and Large Magellanic Clouds, allowing researchers to see their different stellar populations. A dramatic visualisation shows these subsets, and the bridge of stars between the two systems.

Dr Floor van Leeuwen of the Institute of Astronomy at the University of Cambridge, and UK Gaia DPAC Project Manager, comments: "Gaia is measuring the distances of hundreds of millions of objects that are many thousands of light years away, at an accuracy equivalent to measuring the thickness of hair at a distance of more than 2000 kilometres. These data are one of the backbones of astrophysics, allowing us to forensically analyse our stellar neighbourhood, and tackle crucial questions about the origin and future of our Galaxy."

Gaia will continue gathering data until at least 2022, with a possible mission extension until 2025. The final data releases are expected to yield stellar positions 1.9 times as accurate as those released so far, and proper motions more than 7 times more accurate, in a catalogue of more than 2 billion objects.


Submitting for Certification

To receive your Astronomy Before the Telescope Observing Certificate, send copies of your journal, including all relevant data, graphs, pictures, and contact information, to the Coordinator via email or post for verification. I really enjoy seeing what other folks have done. However, if mailing the observations seems impractical and there is another member in your club who has already received the Astronomy Before the Telescope Observing Certificate, I will accept an e-mail recommendation from that person or your club's Awards Coordinator. Materials will not be returned so be sure to only send copies. If there are any questions or problems please contact the Coordinator by mail, telephone, or through e-mail.

Astronomy Before the Telescope Observing Certificate Coordinator:

Steve Boerner
2017 Lake Clay Drive
Chesterfield, MO 63017
(636) 537-2495
E-mail: [email protected]net

Upon verification of your submission and of your active membership in the Astronomical League, your recognition (certificate, pin, etc.) will be sent to you or to the awards coordinator for your society, as you specified. Your name will also appear in an upcoming issue of the Reflector magazine and in the Astronomical League’s on-line database. Congratulations. Good luck with your next observing challenge.


3 The Celestial Globe

The celestial globe dates to a time when astronomers believed that the stars were on a globe of their own that circled the Earth. As that imagined globe moved, the stars moved, too. The celestial globes that were created to map that heavenly orb are absolutely stunning.

Some of the earliest globes were made by the ancient Greeks, and the idea remained a popular one well into the 16th century. The first printed globe in a form similar to our traditional globes was created by the German scholar Johannes Schoner. He offered his works of art as a pair&mdasha celestial globe and a terrestrial one. There are only two known Schoner celestial globes still in existence. They&rsquore beautifully crafted works of art, depicting the constellations as they would have looked in the night sky around the world.

The oldest example of a celestial globe dates to around 370 BC. You&rsquove probably seen it without realizing what it is. The Farnese Atlas, the famous marble statue from 73 BC of Atlas with the world on his shoulders, is actually holding this accurate celestial globe. The more astronomers learned about the stars, the more the globe changed, and the more detail it had. But the Farnese Atlas shows the stars as they would have been in the night sky over 2,000 years ago. However, like the Poetica Astronomica, there&rsquos a problem with these globes. Designed to be viewed from the outside, the constellations are reversed from the way we&rsquod really see them.